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Der Satz von Thales

Autor:m-shala
Der Satz des Thales ist ein Satz der Geometrie und ein Spezialfall des Kreiswinkelsatzes. Er lautet: Konstruiert man ein Dreieck aus den beiden Endpunkten des Durchmessers eines Halbkreises (Thaleskreis) und einem weiteren Punkt dieses Halbkreises, so erhält man immer ein rechtwinkliges Dreieck. Quelle: https://de.wikipedia.org/wiki/Satz_des_Thales

Abbildung

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Quelle: https://de.serlo.org/mathe/geometrie/dreiecke-vierecke-kreise-andere-ebene-figuren/dreieck/thaleskreis-fasskreis/thaleskreis

Visualisierung mit GeoGebra

Beweis des Satzes von Thales

Welche der folgenden Aussagen sind WAHR?

  1. Jedes rechtwinklige Dreieck liegt auf einem Thaleskreis
  2. Die Ecken A, B und C haben alle den gleichen Abstand zum Mittelpunkt M
  3. Rechtwinklige Dreiecke sind auch immer gleichschenklig
  4. Bei jedem Dreieck, welches auf dem Thaleskreis liegt, gilt gamma = 90°
  5. Der Radius eines Thaleskreises ist gleichzeitig auch der Durchmesser
  6. Die Höhe eines Dreiecks auf einem Thaleskreis beträgt immer die Strecke M bis C
Quelle: http://www.satz-des.de/aufgaben-satz-des-thales/

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