Tangencias. Caso Pcc (2)
Tangencias. Caso Pcc (2). Punto en una de las circunferencias.
Sean A el punto, d₁ , d₂ las circunferencias dadas, c₁ la circunferencia tangente a d₁ , d₂ que pasa por A.
Para que la circunferencia buscada pase por A, éste debe ser el punto de tangencia de d₂ con c₁ . Luego su centro (C₁) ha de estar en la recta D₂A
Por otra parte, siendo:
ha de cumplirse:
Luego C₁ está en una hipérbola (hip) de focos D₁ , D₂ y que pasa por el puntoH=(h,0): PuntoMedio(B,C)
Llamando a el semieje mayor de la hipérbola y siendo Se verifica:
De donde
Como conclusión