Stereometrické úlohy řešené dynamickými prostředky
Všechny přiklady je doporučené stáhnout a otevřít v GeoGebra 5
Pokusný prostor
Příklad 1
Do daného pravidelného n-bokého jehlanu A1A2...AnV vepište pravidelný n-boký hranol, jehož výška je shodná s délkou strany podstavného mnohoúhelníku tohoto hranolu, tak, že jedna spodní podstava leží v rovině podstavy jehlanu a vrcholy horní podstavy na jeho bočních hranách.
Příklad 2
Sestrojte krychli ABCDEFGH. Určete
- jaký útvar je řezem dané krychle osovou rovinou její tělesové uhlopříčky.
- jaký útvar je kolmým průmětem krychle do osové roviny její tělesové uhlopříčky.
Příklad 3
Anuloid je vytvořen pomocí níže uvedené rovnice, nebo parametrickým vyjádřením.
- Pozorujte a popište co se děje při změně parametrů.
- Kolik průsečíků bude mít anuloid s přímkou?
- Určete rovinové řezy anuloidu, které vytvářejí kružnice.
- Určete rovinové řezy anuloidu, které vytvářejí Cassiniho ovály.
- Jaký útvar může vzniknout jako obrys kolmého průmětu anuloidu do roviny?