1.2 Trayectorias y curvas. Parametrizaciones
Paremetrizaciones
Las curvas usualmente dependen de una variable t. Esto ya que refleja la trayectoria de una partícula en el espacio que depende del tiempo, esto refleja la posición exacta de esta partícula en el espacio. Cuando hablamos de parametrizar una curva quiere decir que vamos a elegir los parámetros para cada una de las componentes del contra dominio. Sucede que para una curva no hay una exclusiva parametrización, hay varias formas de parametrizar una curva en el un intervalo . De esta forma, dependiendo de la parametrización que se use serán las propiedades de la curva. En la siguiente grafica se usaran dos parametrizaciones y de igual manera generaran la misma curva en el espacio .
parametrizacion de un medio circulo
Como se puede ver, como distintas parametrizaciones se puede obtener la misma curva y en cada una de ellos el intervalo de t es distinta. la parametrización elegida dependerá también del intervalo donde t exista, si se necesita que este entre 1 y -1 se preferirá una ante otra