Definición de razones trigonométricas
Definición y propiedades de los triángulos rectángulos
Un triángulo rectángulo es aquél que tiene un ángulo recto.
Los lados que forman el ángulo recto se llaman catetos, el lado opuesto al ángulo recto se llama hipotenusa. Dado que tanto los catetos como la hipotenusa se definen con respecto al ángulo recto de un triángulo, son elementos exclusivos de los triángulos rectángulos.
El cateto opuesto a un ángulo agudo de un triángulo rectángulo es el que está enfrente de él, el cateto adyacente es el que está al lado.
Nota: recuerden que los catetos opuesto y adyacente son relativos al ángulo, es decir, no están fijos.
Definición de razones trigonométricas
La semejanza de triángulos nos permite relacionar las medidas de los lados de dos triángulos rectángulos semejantes a partir de su proporcionalidad.
Tomando en cuenta los dos catetos y la hipotenusa, podemos formar las siguientes seis razones entre ellos:
A estas seis razones se les conoce como razones trigonométricas.
Nombres de las razones trigonométricas
Es muy importante notar que las razones trigonométricas siempre van asignadas a un ángulo agudo. Seno de alfa: Coseno de alfa: Tangente de alfa: Cosecante de alfa: Secante de alfa: Cotangente de alfa:Cofunciones
Los dos ángulos agudos de un triángulo rectángulo son complementarios, es decir, sumados dan 90°. En la tabla anterior , es decir, son complementarios. Cabe aclarar que no le hemos asignado ningún valor fijo, por lo tanto, la tabla anterior se cumple para cualquier pareja de ángulos
complementarios.
Es decir, siempre que tengamos dos ángulos que cumplan con que , tendremos:
Pues el cateto opuesto de un ángulo será el cateto adyacente del otro. A estas parejas se les llama cofunciones (seno y co-seno; tangente y co-tangente; secante y co-secante).