X(48) Crosspoint of X(1) and X(63)
crosspoint of X(1) and X(63)
Triangle center X(1) is the incenter.
Triangular center X(63) is the isogonal conjugate of the Clawson point X(19).
The Clawson point is constructed as follows:
- Start from a reference triangle is labeled ABC.
- Its orthic triangle, A'B'C', is formed by the feet of the altitudes of triangle ABC - for example, A' is the point in which the altitude through A meets side BC.
- The extangents triangle, labeled A"B"C", is formed by the lines externally tangent to the excircles of triangle ABC.
- The lines A'A", B'B", C'C" concur in the Clawson point, X, of triangle ABC.
- Reflect the lines ACl, BCl, CCl about the bisectors of the triangle ABC (=blue lines)
- These blue lines cross at the triangle center X(63).
kruispunt van X(1) en X(63)
Driehoekscentrum X(1) is het middelpunt van de ingeschreven cirkel.
Driehoekscentrum X(63) is de isogonale toegevoegde van het punt van Clawson X(19).
Je vindt het punt van Clawson op de volgende manier:
- Start van een referentiedriehoek ABC.
- De hoogtedriehoek A'B'C' wordt gevormd door de voetpunten van de hoogtelijnen van ABC - zo is b.v. A' het punt waar de hoogtelijn vanuit A de zijde BC snijdt.
- De driehoek A"B"C" wordt gevormd door de snijpunten van de raaklijnen aan de aangeschreven cirkels van ABC.
- De lijnen A'A", B'B", C'C" snijden elkaar in het punt van Clawson P.
- Spiegel de rechten ACl, BCl, CCl t.o.v. de bissectrices van ABC (=blauwe lijnen).
- Deze blauwe lijnen snijden elkaar in het driehoekscentrum X(63).