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mcm y MCD. contrarreloj

Autor:Javier Cayetano Rodríguez

Algún truco

  • ¿Sabías que el producto de dos números es igual al producto de su mcm por su MCD? [1] Piensa en cómo se calculan el mcm y el MCD, e intenta dar una justificación para esa propiedad.
    • Así que, si dos números son primos entre sí, su mcm es precisamente su producto (el MCD es 1).
  • En general, para calcular el mcm de dos números, sabiendo que el mcm es múltiplo de cualquiera de ellos, podemos hacer lo siguiente
    • Elegimos uno de ellos; el más sencillo para multiplicar por él.
    • Lo multiplicamos por el otro... después de haberlo dividido por el MCD.
    • ¡Es muy rápido para números pequeños!
  • Por ejemplo, mcm(30,35). Como MCD(30,35)=5 y 35/5=7, mcm(30,22)=30·7=210.
[2] ¿Podrías justificar, con tus palabras, por qué este "truco" funciona? [3] ¿Conoces alguna otra técnica rápida que no necesite descomponer en factores primos?

Instrucciones

  • Recuerda que se trata de practicar el cálculo mental, así que procura no tener que escribir nada aparte para ayudarte con los cálculos. ¡No necesitaremos usar la "rayita" para descomponer en factores!
  • Para ganar tiempo, ten en cuenta que no es necesario que corrijas cada cuenta individualmente (puedes esperar a que se corrijan solas al acabar).
  • Antes de comenzar la ficha, podremos elegir el tiempo disponible para rellenarla.
  • Se asignará una calificación al terminar cada ficha.
    • Los 5 primeros cálculos correctos, valen 1 punto cada uno,
    • a partir de ahí, 0.5 puntos cada cuenta.
    • Cada fallo, descuenta un acierto.
    • Si se hacen varios intentos, se conserva la puntuación más alta.
  • En móviles y tablets suele ser más cómodo desactivar la opción de "Teclado".

Ilustraciones tomadas del programa CREA. Dedicado a Uxío y sus compañeros/as de clase del IES As Barxas, de la profesora Débora Pereiro.

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