Murtoviiva-funktion integrointia monikulmioiden alojen avulla
TOIMII LUOTETTAVIMMIN VAIN APPINA kun ajetaan tätä Geogebran sivustolla selaimessa
Murtoviiva tulkitaan funktiona ja tätä murtoviiva-funktiota integroidaan (numeerisesti). Murtoviiva nähdään kahtena monikulmiona, toinen on positiivinen alue ja toinen on negatiivinen alue.
Appi hyödyntää IntersectPath-komentoa, joista tehdään Locus-käyrä, ehkä siksi on aika hidas.
https://wiki.geogebra.org/en/IntersectPath_Command
Murtoviivan GHIJKLM pitää pysyä suorakulmaisen CFBE-alueen sisällä. Itse asiassa GHIJKLM-pisteet ei muodosta murtoviivaa missään käytetyssä komennossa. Ehkä pitäisi puhua virtuaalisesta murtoviivasta tai mielikuvituksellisesta murtoviivasta.
Alueen sisällä on liikuteltava "x-akseli" joka alkaa A-pisteestä. Tämä "x-akseli" määrää onko monikulmio negatiivinen vai positiivinen.
Varoitus! "x-akselin" VIEMINEN ULOS CFBE-alueelta jumittaa Geogebran.
EDF-viiva on mukana kun Locus-käyrää piirretään, EDF-viiva on vain tekninen yksityiskohta, sen voisi myös piilottaa.
Tänään 7. toukokuuta 2023 vaikuttaa siltä, että sekä Geogebran nettiversio että Geogebra 6-ohjelmisto mun koneellla pyörittää tätä ilman ongelmia. Aikaisemmissa Geogebran versiossa toimi vain minun alkuperäinen versioni omalla koneellani.
Kirjoitan tätä tahallaan suomenkielellä, ehkä tämä voisi jopa edistää Suomen osaamista ja muut maat jää jälkeen :)
Se olisi tietysti kova juttu, jos kyseessä olisi jotain uutta matematiikan teoriaan.
Idea perustuu monikulmioiden leikkauksiin ja näiden leikkausten pinta-aloihin, mä luulen, että tämän voisi tehdä algebranakin. Algebrassa tehtäisiin monikulmioiden leikkauksia ja laskettaisiin monikulmioiden alojen summia ja erotuksia, saattaa olla helpohko homma.
Itse asiassa GHIJKLM-viiva voi olla myös epäfunktio eli joissain kohdissa voi olla kaksi arvoa funktiosta ja integrointi taitaa edelleen toimia. Kaksi y-arvoa samalla x-arvolla on jo aika ... ajatuksia kiihottavaa.
Kannatan Demareita ja punamultaista ja uuspunamultaista politiikkaa :)