MCM y MCD. Aprendemos a calcularlos
Cómo calcularlos
- Para calcular el mínimo común múltiplo MCM: deberíamos ir calculando los múltiplos de cada número hasta llegar a uno que sea múltiplo de todos.
- Para calcular el máximo común divisor MCD: deberíamos calcular todos los divisores de cada número y quedarnos con el más grande que sea divisor de todos ellos.
De todas formas, siempre que puedas, intenta calcularlos de cabeza, sin tener que descomponer y, antes de aplicar la regla anterior, intenta comprender por qué es así. En la resolución paso a paso de los ejercicios encontrarás pequeñas explicaciones que te ayudarán a entenderlo. En esta actividad de cálculo mental de MCM y MCD (clic para acceder) podrás practicarlo con números sencillos de una forma divertida. Fíjate: aunque se llama "mínimo", sale un número grande, mientras que con el "máximo" sale un número pequeño. ¿Podrías explicar por qué?
- El MCM es el producto de los factores comunes y no comunes, elevados a los mayores exponentes
- El MCD es el producto de los factores comunes, elevados a los menores exponentes
Factorización junta o separada
Al calcular los factores primos, podemos factorizar cada número por separado y luego tener en cuenta lo explicado anteriormente para el cálculo del MCM y MCD.
También podemos hacerlo de forma algo más compacta poniendo todos los números e irlos dividiendo todos a la vez por el factor elegido, tomando siempre un número primo que divida a alguno de ellos.
- Cuando alguno de ellos no sea divisible, simplemente volvemos a repetir su valor.
- Si podemos dividirlos todos, ya sabemos que ese número primo es factor común y formará parte del máximo común divisor.
- Para ver algunos ejemplos y explicaciones, seleccionar la opción "Factores juntos" en la actividad.
Instrucciones para los Ejercicios
Para comprobar si hemos aprendido a calcular el MCM y MCD, se incluye la posibilidad de resolver ejercicios. Pulsando en "Resolver Ejercicios"
- Calcular correctamente el MCM vale 1 punto, y cada MCD también, hasta un máximo de 5 cada uno (total 10 puntos)
- Cada respuesta incorrecta penaliza 1 punto. Si se deja en blanco, no penaliza.
- Se conserva la puntuación más alta conseguida en cada parte
- Pueden usarse potencias, mediante "^", y productos, con "*" o espacios. Por ejemplo, es igual introducir 2^3*5, que 40.
- Se conservará la información de la máxima puntuación alcanzada.
- La puntuación máxima es 10. Al alcanzarla, el fondo de la pantalla pasará a ser verde.
(*) Tabla de descomposición como ayuda visual para el cálculo del MCM y MCD, tomados de una sugerencia del profesor Victor Fornés Grimalt.
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Esta actividad forma parte del REA Juegos matemágicos con... divisibilidad del programa CREA Extremadura.
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