Exercícios de semelhança de triângulos

A construção abaixo mostra um triângulo ABC intersectado por uma reta paralela ao lado AC. Os pontos A, B, C e D podem ser deslocados modificando seus lados e ângulos. Agora responda: a) Ao intersectar dois lados do triângulo ABC, a reta determina um novo triângulo. Você consegue identificá-lo? Se sim, indique seus vértices. b) Agora desloque o ponto D e responda: embora os triângulos EBD e ABC apresentem tamanhos diferentes, eles possuem a mesma forma? Isto é, eles são semelhantes?

Na construção abaixo o ângulo preto é comum aos triângulos ABC e DBE. Ao movimentarmos o ponto E até que a reta g torne-se paralela ao lado AC, tornamos os triângulos ABC e DBE semelhantes, como visto nas questões anteriores. Diante dessa afirmação responda: o que acontece com o par de ângulos laranjas neste caso?

Os dois triângulos na construção abaixo são semelhantes pelo caso AA. Observe que ao ativar a opção Reflexão obtemos uma reflexão do triângulo menor em relação a um de seus lados. Com essa opção desativada tente sobrepor os ângulos azuis. Feito isto, os lados que não ficaram sobrepostos ficaram paralelos? E se a opção reflexão for ativada?

Escolha uma posição fixa para o ponto D sobre o lado BC na construção abaixo. Preencha a primeira coluna da tabela 02 com as medidas dos lados do triângulo ABC, a segunda coluna com as medidas dos lados correspondentes do triângulo EBD e a terceira coluna, com os valores das razões entre as medidas desses lados. O que você observou na terceira coluna? Compare seus resultados com os de seus colegas.