Struktur der Teiler
Auf der x-Achse sind die natürlichen Zahlen n = 1, 2, 3, ..., 100, ... aufgetragen. Über jede dieser Zahl sind ihre Teiler t als Punkte markiert.
Daraus ergibt sich folgende Struktur:
- die Teiler als Vielfache von k befinden sich auf einer Geraden y=1/k
- die Teilerpaare, deren Summe konstant ist, befinden sich auf einer Parabel.
- es gibt zwei Arten von Parablen
rot/orange: Scheitel liegt bei einer Quadratzahl n = k² (violette Kurve)
blau/türkis: Scheitel liegt zwischen k und (k-1)
- die Teilerpaare ergeben als Produkt ein Rechteck, das sich in Richtung des Scheitels einem Quadrat nähert.
Hinweis:
Als Beispiel sind die Werte für k=10 hervorgehoben: Rote Parabel: k gerade, Blaue Parabel: k ungerade