Transformación de funciones
Primeros ejemplos de transformación de funciones
Dada , representa las funciones y
¿Qué ha ocurrido?
Dada , representa las funciones y
¿Qué ha ocurrido ahora?
Representa en esta applet las siguientes funciones:
- .
- .
- .
- .
¿Qué está ocurriendo?
Transformaciones k f(x)
Dada , modifica los valores de k para ver qué sucede con la función .
¿Qué le sucede a la función cuando k>1?¿y para 0<k<1?
¿Y si k es negativo?
Transformaciones f(x+a)
Dada , modifica los valores de a para ver qué sucede con la función .
¿Qué le ocurre a la función si a es positivo?, ¿y si a es negativo?
Transformaciones f(x)+b
Dada , modifica los valores de b para ver qué sucede con la función .
¿Qué sucede cuando b>0?
¿Qué observas cuando b es negativo?
Prediciendo funciones
Teniendo en mente la forma de la gráfica de la parábola , determina dónde estará el vértice de las siguientes parábolas:
¿Serán todas estas parábolas "hacia arriba"?
Comprueba tus respuestas anteriores representando las funciones
En la imagen de abajo se muestra la gráfica de la función de proporcionalidad inversa .
Se pide predecir la forma de las funciones:
Comprueba tus predicciones representando las funciones
Transformación de cualquier función
Finalmente, esta applet permite introducir cualquier función y observar cómo varía su gráfica según las transformaciones que hagamos con los deslizadores k, a, b.