Google Classroom
GeoGebraClasse GeoGebra

Hányféleképpen ...

... adható meg egy köbszám két négyzetszám különbségeként?

Forrás

Megmutatható, hogy ...

... ha t természetes szám, akkor
  • ha , akkor az előállítások száma 3t-1;
  • ha , akkor az előállítások száma 3t;
  • ha , akkor az előállítások száma 3t+1.
Ebből következik, hogy bármely egytől különböző pozitív egész p-re létezik olyan pozitív egész szám, melynek köbe p féleképpen állítható elő két négyzetszám különbségeként.