Baumdiagramme Aufgaben
Aufgabe 1 - Lostopf
Im Lostopf befindet sich eine blaue, eine rote, eine grüne und eine schwarze Kugel.
Es werden nacheinander blind zwei Kugeln entnommen. (Die gezogenen Kugeln werden nicht zurückgelegt.)
a)
Zeichne ein Baumdiagramm und bestimme die Anzahl der möglichen Ergebnisse.
b)
Begründe, ob es sich hierbei um ein Laplace-Experiment handelt.
c)
Berechne nun die Wahrscheinlichkeit der folgenden Ereignisse:
E1 : Es wird keine rote Kugel wird gezogen.
E2 : Es wird eine rote Kugel gezogen.
E3 : Es werden zwei rote Kugeln gezogen.
E4 : Die gezogenen Kugeln sind schwarz und blau.
E5 : Die gezogenen Kugeln sind rot und grün.
d)
(1) Formuliere ein Ereignis mit der Wahrscheinlichkeit 25 %.
(2) Formuliere ein Ereignis mit der Wahrscheinlichkeit 33, %
Aufgabe 2
Chem und Michelle sind bereits Eltern von drei Mädchen. Nun ist Michelle erneut schwanger und Chem ist sich ganz sicher, dass das nächste Kind ein Junge werden muss.
a)
Hat Chem recht? Begründe.
b)
Bestimme die Anzahl der möglichen Kombinationen von Jungs und Mädchen bei einer Familie mit vier Kindern mit Hilfe eines Baumdiagramms.
c)
Gib die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass mindestens drei der Kinder Mädchen sind.
d)
Formuliere das Gegenereignis und berechne auch hierfür die Wahrscheinlichkeit.
Aufgabe 3 - Schere - Stein - Papier
a)
Bestimme mit Hilfe eines Baumdiagramms die Wahrscheinlichkeit dafür, dass
(1) Spieler 1 gewinnt.
(2) Spieler 2 gewinnt.
(3) Kein Spieler gewinnt.
b)
Ändert sich die Gewinnwahrscheinlichkeit, wenn noch der Brunnen hinzukommt?
Überlege dir dazu die Anzahl folgender Möglichkeiten:
- Anzahl aller Möglichkeiten.
- Anzahl der Möglichkeiten, dass das Spiel unentschieden ausgeht.