Métodos de resolução de problemas de construção
Métodos de transformação
Os problemas de construção são problemas específicos da geometria em que, dadas certas condições, se pretende determinar uma figura que satisfaça a elas. Aqui vamos a estudar os métodos de resolução que envolvem a utilização de transformações, no especifico a translação, a simetria e a rotação, as transformações que não alteram as propriedades métricas das figuras. Através a transformação, total ou parcial, substituimos a figura por outra de modo que o problema seja de mais fácil resolução.
O que é uma transformação?
Método da translação
O método de translação aplica-se para simplificar a figura e encontrar relações ou pontos notáveis úteis entre elementos do problema.
Usa-se frequentemente quando se conhecem dois linhas da figura e o ângulo entre elas. Através de uma translação, podemos desenhar as linhas com um extremo em comum, tal que elas vão formar um triângulo conhecido e então que pode ser construído.
Exemplo de resolução com o metodo de translaçao
Método de simetria
Para este método, é muito importante escelher convenientemente o eixo de simetria tal que elementos da figura vão coincidir ou intersecar com as simétrias.
Exemplo de resolução com o método de simetria
Método de rotação
Aplicar uma rotação a uma figura é útil em particular no caso que a figura é decomponível em partes iguais ou somelhantes, porque podem-se rodam de modo de fazer coincidir ou corresponder.
A vezes, conhece-se o centro da rotação e a vezes é necessario encontrá-lo.