3) Werte schätzen
Wie wir gesehen haben, entspricht die positiv oder negativ orientierte Länge x des blauen Schattens (in dm) dem Kosinus- und die des roten Schattens y dem Sinuswert des Drehwinkels. Für 0°α90° befindet sich P wie im Bild zu sehen in Quadrant I und beide Werte sind positiv.
Auftrag 1:
Erzeuge im folgenden Applet durch Klick auf die grüne Schaltfläche (0°α90°) einen zufälligen Winkel (in Quadrant I). Deine Aufgabe ist es, für y=sin(α) und x=cos(α) Schätzwerte einzutragen, die um höchstens 0.05 (dm) vom tatsächlichen Wert abweichen. Viel Erfolg!
Tipp: Mit einem der beiden Schatten bleibt es übersichtlicher. Mit etwas mehr Sicherheit kannst du später dann auch Sinus- und Kosinus-Werte gleichzeitig schätzen.
Auftrag 2:
Erweitere deine Untersuchung im nächsten Applet auf Quadrant II (90°α180°).
Tipp: Sinus- und Kosinus-Werte können auch negativ sein, achte daher genau auf die Vorzeichen!
Auftrag 3:
Nun kannst du den Vollkreis untersuchen. Erzeuge durch Klick auf die Schaltfläche 0°α360° zufällige Winkel und trage wieder deine Schätzwerte ein.
Tipps: Die Gitternetzlinien helfen dir beim Schätzen. Achte wieder auf die wechselnden Vorzeichen!
Auftrag 4:
Nun bist du fit für Besondere Werte mit 0°α360° !
Welche besonderen Drehwinkel werden hier zufällig ausgewählt?
Schätze wieder die zugehörigen Sinus- und Kosinus-Werte, die wir noch häufiger verwenden werden.
Tipp: Diese Werte kannst du dir auch in der Tabelle auf Entdeckerblatt 2 nochmals ansehen.