Ableitung der Exponentialfunktion 1
Ableitung der Exponentialfunktion
1. Bewege den Punkt T(0/1) mit der Maus entlang der Funktion. Zeichne den Graphen der Ableitungsfunktion im Intervall [-4;3], in dem Du die Tangentensteigung m in Einer-Schritten in dein Heft überträgst und einzeichnest. Anschließend verbinde die Steigungswerte miteinander, so dass der Graph der Ableitungsfunktion entsteht.
2. Was fällt Dir auf?
Um welchen Funktionstyp handelt es sich bei der Ableitung? Notiere
Deine Vermutung im Heft. Führe die Aufgaben 1 und 2 ggf.
nochmal mit einer anderen Exponentialfunktion (z.B. f(x)=4^x) durch, indem Du in
das Algebrafenster links neben dem Koordinatensystem klickst (doppelt) und f(x)=2^x veränderst.
3. Aktiviere den Punkt A (Häkchen bei Punkt A setzen) und beobachte die Spur der Steigungsfunktion, wenn Du T wieder verschiebst. Beschreibe den Verlauf der Ableitungsfunktion.