Benzer Dik Üçgenlerden Yeni Trigonometrik Özdeşlik Oluşturma (2)
Koordinat düzleminde çizilen ve bir açıda tanımlanan 6 trigonometrik fonksiyonun oranlarını hatırlayın. (Bu oranlar x, y ve r cinsinden tanımlanmıştır).
Bir veya iki dakika bu apleti inceleyin. (Apletteki 2 BÜYÜK NOKTA hareketlidir).
Ardından aşağıdaki soruları cevaplandırın.
1.
Her bölümün(uzunluğun) nasıl trigonometrik değerlerle ifade edildiğini açıklayın. (Bazıları diğerlerinden çok daha kolaydır). Örneğin, Mor doğru parçasının uzunluğunun açısının tanjant değerine eşit olduğunu nasıl anlarız?
2.
Burada kaç çift benzer üçgen görüyorsunuz? Bahsettiğiniz bu üçgenlerin hepsinin birbirine benzer olduğunu nereden biliyoruz? ( İpucu: kırmızı kaydırıcıyı kaydırın!)
3.
Daha önce benzer üçgenlerin karşılıklı kenarlarının orantılı olduğunu öğrenmiştiniz. O halde benzer üçgenlerin karşılıklı kenarlarının oranları birbirine eşittir. Bu gerçek göz önüne alındığında, bu apletten yola çıkarak başka hangi trigonometrik özdeşlikleri yazabiliriz?