Kapitel
MaTeGnu Modul 1: Differentialrechnung - Tierischer Einstieg
Die gemeinsame Fortbildungsinitiative MaTeGnu des Ministeriums für Bildung und der Arbeitsgruppe Didaktik der Mathematik (Sekundarstufen) der Rheinland-Pfälzischen Technischen Universität Kaiserslautern-Landau (RPTU) zielt auf die fachbezogene Entwicklung von Unterrichtsqualität und digitalen Kompetenzen im Mathematikunterricht der gymnasialen Oberstufe aller allgemeinbildenden Schulen in Rheinland-Pfalz. Die beiden Schwerpunkte der Maßnahme sind Verständnisförderung durch Orientierung an Grundvorstellungen sowie der durchgängige Einsatz von digitalen Mathematikwerkzeugen, insbesondere GeoGebra.
Weitere Informationen: https://dms.nuw.rptu.de/mategnu
Konkrete Leitfäden zu den Kernthemen aller Kurshalbjahre unterstützen die strukturierte Umsetzung der Fortbildungsinhalte im Unterricht.
Dieser Leitfaden gehört zu Modul 1 und beinhaltet das Thema Ableitung im 1. Halbjahr der MSS.
Schlagworte: Ableitung, lokale Änderungsrate, Tangentensteigung, Gepard
Inhaltsverzeichnis
Reihenübersicht
I. Lokale Änderungsrate (numerisch)
- M1 L I Didakt. Hinweise: lokale Änderungsrate
- M1 L I.1 Einstiegskontext: Der Gepard, das schnellste Landtier
- M1 L I.2 a)-c) Absolute Änderungen und mittlere Geschwindigkeiten ermitteln
- M1 L I.3 d)-f) Annäherung an die momentane Geschwindigkeit
- M1 AB 1 Näherung momentane Geschwindigkeit Gepard
- M1 L I.4 Formale Darstellung
- M1 L I.5 i) optional: Weg(Zeit)-Funktion modellieren
- M1 AB 2 Funktion mit Punkten modellieren
- M1 L I.6 j) optional: Grenzwertbildung algebraisch
- M1 Ü I.1 Übungen zu lokaler Änderungsrate
II. Tangentensteigung (grafisch)
- M1 L II.1 Didakt. Hinweise: Tangentensteigung
- M1 L II.2 0. Schritt: Von der Situation zum Graph
- M1 AB II.1 Gepard: Zusammenhänge im Funktionsgraph
- M1 App II.1 Gepard: Zusammenhänge im Funktionsgraph
- M1 L II.2 1. Schritt: Tangentenbegriff erweitern
- M1 AB II.2 Erweiterung des Begriffs Tangente
- M1 App II.2 Erweiterung des Begriffs Tangente
- M1 L II.3 2. Schritt: Tangente als Grenzlage von Sekanten
- M1 AB II.3 Wiederholung: Steigung einer linearen Funktion
- M1 App II.3 Wiederholung: Steigung einer linearen Funktion
- M1 AB II.4 Gepard: Steigung des Weg-Zeit-Graphs
- M1 App II.4 Gepard: Steigung des Weg-Zeit-Graphs
- M1 L II.4 3. Schritt: Tangentensteigung als Grenzwert
- M1 AB II.5 Steigung einer Funktion an einer Stelle
- M1 App II.5 Steigung einer Funktion an einer Stelle
- M1 Ü II.1 Verknüpfende Übungen zu Tangentensteigung und lokaler Änderungsrate
III. Ableitungsfunktion
Weiterer Unterricht
- (L) Übersicht zu weiteren Unterrichtsmaterialien
- 1. AB Lokale lineare Approximation
- 2. Parabel mit Tangente und Legende
- 3. Ableitung f(x) = x² inhaltlich
- 4. AB Graphisches Ableiten Schritt für Schritt
- 5. AB Graphisch Ableiten im MMS
- 6. AB Lokale lineare Approximation (unstetig)
- 7. AB Zusammenhänge zwischen den Graphen von f und f'
- 8. AB Zusammenhänge zwischen f, f' und f''