Motivación teorica

En la introducción de los capítulos anteriores mencionamos que una razón para usar polinomios algebraicos para aproximar un conjunto arbitrario de datos es que, dada cualquier función continua dentro de un intervalo cerrado, existe un polinomio que esta arbitrariamente cerca de la función en cada punto del intervalo. Además, las integrales y derivadas de los polinomios se obtienen y evalúan con facilidad. No debería sorprender, entonces, que muchos procedimientos para aproximar derivadas e integrales utilicen los polinomios que aproximan la función.