Abi 2011 B2 Julian, Tobias
ABI 2011 B2
Ein Gebäude hat als Grundfläche das Rechteck ABCD mit A(4|0|0), B(4|6|0), C(0|6|0) und D(0|0|0) und als Dachfläche das Viereck EFGH mit E(4|0|4), F(4|6|1), G(0|6|5) und H(0|0|8) (Koordinatenangaben in Meter).
a) Stellen Sie das Gebäude in einem Koordinatensystem dar.
Bestimmen Sie eine Koordinatengleichung der Ebene, in der die Dachfläche EFGH liegt
Welchen Neigungswinkel besitzt die Dachfläche?
Zeigen Sie, dass die Dachfläche ein Parallelogramm ist.
Berechnen Sie den Inhalt der Dachfläche.
(Zwischenergebnis: )
b) Im Innern des Gebäudes soll eine Lampe im Punkt L(d|d|d) angebracht werden.
Die Lampe soll von der Bodenfläche und der Dachfläche des Gebäudes den gleichen Abstand haben.
Bestimmen Sie d.
c) Eine Person mit 1,7 m Augenhöhe bewegt sich vom Punkt P(5|1|0) aus in positiver -Richtung.
Wie weit muss sie mindestens gehen, damit sie die Ecke H sehen kann?