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Pyramidenvolumen

Bei der Aufgabe SB 3 hast du herausgefunden, dass der Quotient der Anzahl Würfel im Umwürfel / Anzahlwürfel in der Pyramide sich mit zunehmender Kantenlänge der Zahl 3 annähert. In der folgenden Anwendung kannst du die Höhen von der Pyramide und dem Quader verstellen. Das Volumen der Pyramide und das Volumen des Quaders wird dir unterhalb angezeigt.
  • Berechne auch hier den Quotienten von Volumen Umquader / Volumen Pyramide.
  • Verändere beide Höhen auf 8. Berechne erneut den Quotienten. Was stellst du fest?
  • Verändere nun die Höhen einzeln, so dass die Pyramide und der Quader das selbe Volumen haben. Betrachte die Höhen, was stellst du fest?
Was bedeuten diese Erkenntnisse für die Berechnung des Pyramidenvolumens? Versuche eine Formel für die Berechnung aufzustellen oder beschreibe in Worten.