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Anwendungen linearer Funktionen

Bewegungen mit konstanter Geschwindigkeit beziehungsweise konstanter Beschleunigung

Bewegungen mit konstanter Geschwindigkeit beziehungsweise konstanter Beschleunigung
Ist die Beschleunigung a = 0, dann verläuft die Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit v und es gilt: wobei der bereits zurückgelegte Weg zum Zeitpunkt ist. Für verläuft die Bewegung beschleunigt. Im Falle einer konstanten Beschleunigung gilt: wobei die bereits aufgebaute Geschwindigkeit zum Zeitpunkt ist.

Frage 1

In obiger Abbildung sind die Weg-Zeit-, Geschwindigkeit-Zeit- und Beschleunigung-Zeit-Diagramme einer Zugfahrt eingezeichnet, wobei die Graphen in etlichen Zeitfenstern unvollständig sind. Was kann man über die Geschwindigkeit des Zugs zwischen 20 s und 40 s sagen?

Frage 2

Was gilt für die zurückgelegte Strecke in diesem Zeitintervall?

Frage 3

Was gilt für die Beschleunigung und die zurückgelegte Strecke im Zeitintervall zwischen 60 s und 80 s?

Frage 4

Wie lautet die Gleichung der Funktion v, welche im Zeitintervall [80 s; 100 s] jedem Zeitpunkt die momentane Geschwindigkeit zuordnet?

Frage 5

Der Flächeninhalt zwischen Graph und x-Achse in einem Zeitintervall des v-t-Diagramms ist die in diesem Zeitintervall zurückgelegte Strecke. Welche Strecke legt der Zug im Zeitintervall zwischen 80 s und 100 s zurück?