Expressões Numéricas com Racionais
NÚMEROS RACIONAIS
Vimos na aula anterior que os números racionais são aqueles formados por uma razão. Podem, consequentemente, ser representados tanto em forma de fração como de números com vírgula. Agora, para dar continuidade, iremos aprender a realizar as 4 operações básicas com números racionais. Mas antes...
Você já parou para pensar em quanto eles aparecem no nosso dia a dia?
Você foi no supermercado do encarte acima e, ao ver as promoções, decidiu comprar um refrigerante e um pacote de bolacha recheada. Você pagou com uma nota de R$10,00. Quanto recebeu de troco?
Quais contas você fez para chegar neste resultado?
Para a aprovação em um curso que você está fazendo, você precisa de uma média final 6,0. Serão 3 provas, e a nota final do curso será a média aritmética das notas dessas três. Na primeira prova, você tirou 5,8. Na segunda, sua nota foi 7,3. Qual a nota mínima que você precisa na terceira prova para conseguir a aprovação?
Quais contas você fez para chegar neste resultado?
Você saiu com mais 3 amigos para assistir um filme no cinema. Vocês resolvem comprar pipoca, e dois combos chamam sua atenção. Você resolvem comprar os dois e dividir igualmente o preço. Se um combo custa R$ 39,00 e o outro R$ 42,00, quanto cada um de vocês tem que pagar?
Quais contas você fez para chegar neste resultado?
SOMA E SUBTRAÇÃO DE RACIONAIS
Neste caso, a conta é feita de maneira semelhante ao que já fazemos com os números inteiros. Após posicionar os números de forma que as vírgulas fiquem alinhadas, vamos somar/subtrair a parte inteira com a inteira, os décimos com os décimos, centésimos com centésimos e assim sucessivamente. Lembre-se que fazemos as contas da direita para a esquerda!
Forma Fracionária:
Quando somamos ou subtraímos duas frações, temos duas possíveis situações: 1) Caso os denominadores sejam iguais, basta somar/subtrair os numeradores e manter o denominador.
2) Caso os denominadores sejam diferentes, é necessário o cálculo do Mínimo Múltiplo Comum (MMC) dos denominadores. Ao obter frações equivalentes com o mesmo denominador, faz-se o cálculo assim como no caso 1.
Fonte: Rosimar Gouveia, 2023.
Caso a primeira fração seja e a segunda , qual será o resultado da soma? Uso o applet abaixo para te auxiliar, caso desejar.
Soma de Frações
Caso a primeira fração seja e a segunda , qual será o resultado da subtração? Uso o applet abaixo para te auxiliar, caso desejar.
Subtração de Frações
MULTIPLICAÇÃO DE RACIONAIS
Para realizar a multiplicação, multiplicam-se os números como fazemos com os naturais, ignorando de imediato a vírgula. Após isso, realoca-se a vírgula no produto de forma que a quantidade de casas decimais seja igual à soma do número de casas decimais dos fatores. Por fim, observa-se o sinal: caso tanto o multiplicador quanto o multiplicando tenham o mesmo sinal, seja ele negativo ou positivo, o sinal final é positivo. Caso eles possuam sinais diferentes, o sinal final é negativo.
Forma Fracionária:
Quando temos duas frações, para fazer a sua multiplicação basta multiplicar os numeradores entre si e os denominadores entre si.
Represente nas circunferências do applet abaixo as frações e . O resultado de seu produto é qual valor?
DIVISÃO DE RACIONAIS
Forma Fracionária:
Para dividir duas frações o procedimento a ser seguido é:
1) A primeira fração você mantém;
2) Inverte-se o numerador com o denominador da segunda fração;
3) Faz-se a multiplicação das duas frações.Gere 3 divisões no applet abaixo. Escreva aqui a divisão gerada e o resultado final de cada uma delas.
Novamente, encerramos nosso objeto de aprendizagem! Gostaria de saber se você curtiu o material e qual parte mais te chamou a atenção! Muito obrigado! =)
Descritores envolvidos
| D25 | Efetuar cálculos que envolvam operações com números racionais (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação). | ● Determinar o valor de uma expressão numérica com números racionais. ● Determinar o valor de uma expressão numérica envolvendo adição, subtração e potenciação entre números racionais, representados na forma decimal. |