Muster zwischen Funktionsscharen

Schau dir das Applet an. Du siehst zwei Funktionsscharen. Welcher Zusammenhang könnte zwischen beiden Scharen bestehen?

RÄTSELBILD

Welche Beziehungen gibt es zwischen den beiden Funktionsscharen?

Wähle alle richtigen Antworten aus

A
h (orange) ist die Ableitung von f (blau)
B
f (blau) ist die Aufleitung von h (orange)
C
alle Scharen gehen durch (0/0)
D
die Extremstelle von f (blau) ist gleich der Nullstelle von h (orange)
E
f (blau) ist die Ableitung von h (orange)

Der Graph der einen Funktion ist: f_a(x) = x⁴-ax³ Aufgabe: Finde zwei weitere Gleichungen von Funktionsscharen, die das Muster fortsetzen und gebe sie bei Geogebra ein! (Du musst alle Scharen mit dem gleichen Parameter ausstatten!)

Aufgabe:

Finde möglichst viele Argumente, die das Verhalten der vier Funktionsscharen erklärt - gehe dabei besonders auf den Grad der Schar ein!

Hast du Lust selber interessante Muster von Funktionsscharen zu konstruieren? Nutze dazu dein Wissen über Transformationen von Funtkionen ;-) Vergiß nicht, deine fertigen Muster in die Gruppe hochzuladen!

Muster zwischen Funktionsscharen

RÄTSELBILD

Aufgabe:

Hier ein weiteres einfaches Beispiel ...

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