Rectángulo bajo una parábola -Optimización
En este applet, se muestra una parábola con vértice en el eje Y y un rectángulo ABCD bajo la parábola con un lado sobre el eje X y los otros vértices en la parábola.
Con los deslizadores puedes cambiar los valores de a y b y arrastrar el vértice A del rectángulo.
PROBLEMA: Encontrar las dimensiones del rectángulo ABCD con mayor área bajo la parábola
1. Sean (x,y) las coordenadas del punto A sobre la parábola y=-0.5x2 +8
2. El eje Y es eje de simetría del rectángulo. Escribe las coordenadas de B, C y D
3. El área del rectángulo ABCD es R(x)=
4. Para el punto A: (x,y) sobre la parábola, escribe "y" en términos de "x"
5.Reescribe el área del rectángulo en términos de x, ingresa en GeoGebra la función área R(x)
6. En Geogebra, usa la herramienta Extremos o Maximo( , , ), halla el valor del área máxima. Escribe el valor del área máxima
7. Escribe las dimensiones del rectángulo con mayor área