Act 21: Sup Spline
Superficies Spline
Son una variante de las superficies de Bézier, y a diferencias de éstas, la superficies Spline pasan por todos los puntos que la definen.
Dados tres puntos A, B, C la curva que pasa por ellos es:
Curva(A t^2+2t(1-t) (2B-A/2-C/2)+C(1-t)^2,t,0,1), de forma análoga la curva por D, E y F y la curva por G,H e I.
La superficie que pasa por tres curvas a(t), b(t) y c(t) se define en la forma:
s(k,t)=Superficie( a(t) k^2+2 k(1-k)(2 b(t) -a(t)/2-c(t)/2) + c(t) (1-k)^2,k,0,1,t,0,1).
Con estas instrucciones construye la superficie spline por los 9 puntos del ejercicio anterior.