De hoekensom -1mavo
Wat gaan we doen?
Tijdens de uitleg en de praktische opdracht hebben we het gehad of gaan we het hebben over de hoekensom van een driehoek.
De hoekensom van een driehoek geeft aan dat alle hoeken bij elkaar opgeteld van een driehoek 180 zijn.
Maar geld dit ook voor alle driehoeken en kunnen we met dit gegeven misschien ook een hoekensom van een vierhoek, vijfhoek of een twintighoek bepalen.
Door dit werkblad door te werken ga je dit zelf ontdekken. Veel succes!
De driehoek
We gaan ons bezig houden met de vraag: "Geldt de hoekensom van de driehoek voor alle driehoeken?"
Voor deze opdracht is hieronder een driehoek getekend. De punten van de driehoek kun je zelf verzetten.
Hoe groot de hoeken van de driehoek wordt weergegeven.
Opdracht 1:
Maak 3 verschillende driehoeken hieronder. En reken bij iedere driehoek de hoekensom uit. Schrijf het gevonden antwoord van de hoekensom en de berekening in het invul vak in onder het kader.
Om je antwoord te controleren kun je vierkantje voor "Hoekensom" aanvinken.
Schrijf hieronder de hoekensommen van jou driehoeken. Vergeet de berekeningen niet.
De vierhoek
Kunnen we de hoekensom van een vierhoek berekenen?
Voor deze opdracht is hieronder een vierhoek getekend. De punten van de vierhoek kan je zelf verzetten.
Opdracht 2
Volg de stappen hieronder om de hoekensom van de vierhoek te ontdekken.
Stap 1: De vierhoek is verdeeld in twee driehoeken. Hoeveel graden zullen de hoeken van driehoek ACD zijn?
Stap 2: Controleer je vermoeden door het vakje Hoekensom ACD aan te vinken.
Stap 3: Hoeveel graden zullen de hoeken van driehoek ABC zijn?
Stap 4: Controleer je vermoeden door het vakje Hoekensom ABC aan te vinken.
Stap 5: Zet alle aanvink vakjes weer uit.
Je hebt nu de hoeken van de twee driehoeken bekeken, wat zal dit betekenen voor de hoeken van de vierhoek. Hoeveel graden zullen deze hoeken samen zijn? Schrijf je vermoeden in het invulvakje bij de vierhoek.
Je krijgt direct antwoord of je het juiste getal hebt ingevuld. Heb je antwoord goed? Verschuif de punten van de vierhoek en kijk of de hoekensom hetzelfde blijft.
Vijfhoek
Hoeveel graden zullen de hoeken van een vijfhoek samen zijn?
Voor deze opdracht is hieronder een vijfhoek getekend en de vijfhoek is verdeeld in driehoeken. Bijna alle punten kun je zelf verzetten in de vijfhoek.
Opdracht 3
Stap 1: Hoeveel driehoeken zitten er in de vijfhoek?
Stap 2: Tel de hoekensommen van de driehoeken op.
Stap 3: Laat de diagonalen verdwijnen door het aanvink vakje uit te klikken.
Stap 4: Hoe groot zal de hoekensom zijn van de vijfhoek? Schrijf je vermoeden in het invulvakje bij de vijfhoek.
Je krijgt direct antwoord of je het juiste getal hebt ingevuld. Heb je antwoord goed? Verschuif de punten van de vijfhoek en kijk of de hoekensom hetzelfde blijft.
Twintighoek
Hoeveel graden zullen de hoeken van een twintighoek samen zijn?
Voor deze opdracht is hieronder een twintighoek getekend en de twintighoek is verdeeld in driehoeken. Bijna alle punten kun je zelf verzetten in de vijfhoek.
Opdracht 4
Stap 1: Zet de diagonalen aan via de aanvink knop. Hoeveel driehoeken zitten er in de vijfhoek?
Stap 2: Tel de hoekensommen van de driehoeken op.
Stap 3: Laat de diagonalen verdwijnen door het aanvink vakje uit te klikken.
Stap 4: Hoe groot zal de hoekensom zijn van de twintighoek? Schrijf je vermoeden in het invulvakje bij de vijfhoek.
Je krijgt direct antwoord of je het juiste getal hebt ingevuld. Heb je antwoord goed? Verschuif de punten van de vijfhoek en kijk of de hoekensom hetzelfde blijft.
In deze opdrachten heb je geleerd hoe je door middel van de hoekensom van de driehoek ook de hoekensom van andere vlakke figuren kunt uitrekenen.