¿Cuántas veces probamos? Sucesos compuestos

Nuestros conocimientos de probabilidad nos han dado una herramienta para saber, aproximadamente, cuántas veces debemos repetir un experimento para obtener cierta cantidad deseada de resultados. Vamos a pensar algunas situaciones donde nos puede resultar útil hacer estas averiguaciones. Por ejemplo,

• si Ana encesta cada tiro libre a canasta con una probabilidad del 60% y se compromete con su entrenador a no dejar de practicar hasta conseguir 24 canastas... ¿cuántos lanzamientos tendrá que hacer, aproximadamente?
• la probabilidad de que cierto experimento de química nos salga bien es del 40%. Cada vez que lo intentamos, nos cuesta 6€ en materiales. ¿Cuánto dinero nos podría costar el tener ese experimento bien hecho 5 veces? (Sol. Calculamos que serán unos 8 intentos, con lo que nos costará 6·8=48€).

Ahora nos toca a nosotros pensar en más situaciones en las que intervenga este tipo de cálculo. Las escribiremos en nuestra libreta o, si nos lo indica el profesor, en el espacio que hay aquí abajo.

Como en otras ocasiones, vamos a replicar por nuestra cuenta la actividad del applet utilizando unas fichas construidas por nosotros. Materiales. Necesitamos:

• unos cartones, que recortaremos en círculos o cuadrados, todos iguales,
• imprimir algunos folios, con varios dibujos con diseños repetidos, del tamaño de los círculos anteriores.
• una bolsa para guardar estos cartones. Si es posible, que sea opaca.

Preparamos la actividad:

• Recortamos los diseños y los pegamos en los cartones. ¡Ya tenemos algo parecido a las pegatinas del ejercicio!
• Elegimos varios de un mismo diseño y otros cuántos de otro. La primera vez, que haya muchos de un tipo y pocos de otro.
• Usaremos la calculadora para aproximar, con algunos decimales, cuál es la probabilidad de que salga el que tiene más.
• Los juntamos en la bolsa y los mezclamos bien.

¡A jugar!

• decidimos cuántas veces queremos obtener alguno de los resultados posibles.
• con la calculadora, hacemos la estimación de cuántas veces habrá que repetir el experimento. Seguramente haya que redondear los decimales.
• por turnos, cada niño/niña sacará de la bolsa una de las fichitas y apuntará en la pizarra qué ha salido. Luego, la devuelve a la bolsa y las mezcla todas.
• Iremos sacando fichas hasta que el resultado elegido haya salido el número de veces que queríamos.
• Al terminar, comparamos lo ocurrido con nuestra estimación
  • ¿qué ocurre?
  • Curiosamente, es una cantidad de veces muy parecida.
  • Por supuesto, como es una estimación, siempre hay que admitir cierto margen de error. Si queremos, podemos aprovechar para calcular el error relativo cometido.
  • También, podemos probar a usar más diseños y calcular probabilidades con sucesos compuestos.

¿Es MAGIA? NO, es MATEMÁTICAS. Detrás de las predicciones científicas siempre hay detrás algún modelo matemático. Por ejemplo, cuando vemos el mapa del tiempo y nos dicen si lloverá o no, o la temperatura que hará, es porque hemos aplicado las matemáticas para decidirlo. Pero hay MARGEN DE ERROR Al hacer una estimación de sucesos aleatorios siempre hay que ser conscientes de que llevan asociada cierta incertidumbre. Pero las matemáticas son tan precisas que hay maneras de estimar cuál es el error que cabría esperar. Como se utilizan matemáticas más complejas, las estudiaremos más adelante. ---------- Por último, anotaremos en el porfolio de clase o aquí lo que hemos aprendido y qué tal han sido nuestras aproximaciones, el error cometido y si nos parece mucho o poco. ¿Resulta más complicado al utilizar sucesos compuestos? ¡No te olvides de escribir si las actividades te han resultado divertidas y si piensas que has aprendido matemáticas!