(L) Übersicht zu weiteren Unterrichtsmaterialien
1. GeoGebra-Aktivität: AB Lokale lineare Approximation
Diese Aktivität fördert die Grundvorstellung lokale lineare Approximation (s. Abschnitt Didaktische Hinweise), die die folgenden beiden zentralen Aspekte beinhaltet:
https://www.geogebra.org/m/ujavazra
Diese Aktivität fördert die Grundvorstellung lokale lineare Approximation (s. Abschnitt Didaktische Hinweise), die die folgenden beiden zentralen Aspekte beinhaltet:
- Bei starker Vergrößerung der Umgebung eines Punktes des Funktionsgraphen, sieht man ein geradliniges Kurvenstück.
- Für kleine Änderungen der -Werte ist die Funktion so gut wie linear, kann also näherungsweise durch einen linearen Zusammenhang ersetzt werden.
https://www.geogebra.org/m/ujavazra2. GeoGebra-Applet: Parabel mit Tangente und Legende
Auch dieses GeoGebra-Applet fördert die Grundvorstellung lokale lineare Approximation.
Damit kann die "Güte" der Näherung durch die Tangente diskutiert werden (eher im Plenum).
Erkenntnis:
Der Graph von lässt sich in der Nähe von durch die Tangente in besonders gut annähern, denn der Fehler der Approximation geht schneller gegen Null als .
Link für SuS: GeoGebra-Applet Parabel mit Tangente und Legende
https://www.geogebra.org/m/dfUDB4N3
Auch dieses GeoGebra-Applet fördert die Grundvorstellung lokale lineare Approximation.
Damit kann die "Güte" der Näherung durch die Tangente diskutiert werden (eher im Plenum).
Erkenntnis:
Der Graph von lässt sich in der Nähe von durch die Tangente in besonders gut annähern, denn der Fehler der Approximation geht schneller gegen Null als .
Link für SuS: GeoGebra-Applet Parabel mit Tangente und Legende
https://www.geogebra.org/m/dfUDB4N33. GeoGebra-Applet: Ableitung f(x) = x² inhaltlich
Dieses GeoGebra-Applet dient zur Veranschaulichung der Grundvorstellung Ableitung als Verstärkungsfaktor:
Dieses GeoGebra-Applet dient zur Veranschaulichung der Grundvorstellung Ableitung als Verstärkungsfaktor:
- Die Ableitung gibt an, wie stark sich kleine Änderungen der unabhängigen Größe auf die abhängige Größe auswirken.
- Hohe Werte der Ableitung bedeuten schnelle bzw. starke Änderung der Funktionswerte.
- Für kleine Änderungen Δx ist der Zusammenhang von Δx und Δy multiplikativ: Δy≈f′(x)⋅Δx (f'(x) ist also der Verstärkungsfaktor).
4. GeoGebra-Aktivität AB Graphisches Ableiten Schritt für Schritt
Aktivität mit Förderung der Werkzeugkompetenz
In dieser Aktivität erlernen die SuS Schritt für Schritt die Vorgehensweise beim graphischen Ableiten.
Jeder Schritt wird in einem GeoGebra-Applet visualisiert und durch Verständnisfragen unterstützt.
Im letzten Schritt zeichnen die SuS selbst in das Applet den Graph der Ableitungsfunktion und überprüfen ihre Lösung.
Link für SuS: GeoGebra-Aktivität AB Graphisches Ableiten Schritt für Schritt
https://www.geogebra.org/m/dmcev4db
Aktivität mit Förderung der Werkzeugkompetenz
In dieser Aktivität erlernen die SuS Schritt für Schritt die Vorgehensweise beim graphischen Ableiten.
Jeder Schritt wird in einem GeoGebra-Applet visualisiert und durch Verständnisfragen unterstützt.
Im letzten Schritt zeichnen die SuS selbst in das Applet den Graph der Ableitungsfunktion und überprüfen ihre Lösung.
Link für SuS: GeoGebra-Aktivität AB Graphisches Ableiten Schritt für Schritt
https://www.geogebra.org/m/dmcev4dbLink für SuS: GeoGebra-Applet Ableitung f(x) = x² inhaltlich
https://www.geogebra.org/m/rtqcnjrr
https://www.geogebra.org/m/rtqcnjrr5. GeoGebra-Aktivität AB Graphisches Ableiten im MMS
zur Förderung der Werkzeugkompetenz
Diese Aktivität stellt eine Schritt-für-Schritt Anleitung zum graphischen Ableiten in GeoGebra-MMS dar.
Sie knüpft an die Aktivität "Graphisch Ableiten Schritt für Schritt" an und ermöglicht es den SuS eigenständig die Objekte, die im Applet dieser Aktivität gezeigt wurden, nachzubauen und so für andere Funktionen analog graphisch abzuleiten.
Sie kann in Kombination mit der Aufgabe zum graphischen Ableiten als Unterstützung für die SuS genutzt werden.
Link für SuS: GeoGebra-Aktivität AB Graphisches Ableiten im MMS
https://www.geogebra.org/m/nsur888n
zur Förderung der Werkzeugkompetenz
Diese Aktivität stellt eine Schritt-für-Schritt Anleitung zum graphischen Ableiten in GeoGebra-MMS dar.
Sie knüpft an die Aktivität "Graphisch Ableiten Schritt für Schritt" an und ermöglicht es den SuS eigenständig die Objekte, die im Applet dieser Aktivität gezeigt wurden, nachzubauen und so für andere Funktionen analog graphisch abzuleiten.
Sie kann in Kombination mit der Aufgabe zum graphischen Ableiten als Unterstützung für die SuS genutzt werden.
Link für SuS: GeoGebra-Aktivität AB Graphisches Ableiten im MMS
https://www.geogebra.org/m/nsur888n6. GeoGebra-Aktivität: AB Lokale lineare Approximation (unstetig)
didaktischer Kommentar
Link für SuS: GeoGebra-Aktivität AB Lokale lineare Approximation (unstetig)
http://www.geogebra.org/m/spt75wd7
didaktischer Kommentar
Link für SuS: GeoGebra-Aktivität AB Lokale lineare Approximation (unstetig)
http://www.geogebra.org/m/spt75wd77. GeoGebra-Aktivität: AB Zusammenhänge zwischen den Graphen von f und f'
didaktischer Kommentar
Link für SuS: GeoGebra-Aktivität AB Zusammenhänge zwischen den Graphen von f und f'
https://www.geogebra.org/m/jyddrn4a
didaktischer Kommentar
Link für SuS: GeoGebra-Aktivität AB Zusammenhänge zwischen den Graphen von f und f'
https://www.geogebra.org/m/jyddrn4a8. Aufgabe zum Graphischen Ableiten
Aufgabe zur Förderung der Werkzeugkompetenz
Diese Aufgabe schließt an die Erarbeitung mit der Aktivität "Graphisch Ableiten Schritt für Schritt" an.
Optional kann den SuS ein "Cheat-Sheet" mit einer Schritt-für-Schritt-Anleitung in GeoGebra-MMS gegeben werden: GeoGebra-Aktivität "Graphisch_Ableiten_MMS".
Aufgabenstellung:
Leiten Sie graphisch mithilfe von GeoGebra-MMS die folgende Bestandsfunktion im Intervall [-2; 12] ab:
Für die Durchführung der Schritte kann es hilfreich sein, einen Punkt auf dem Graph der Bestandsfunktion zu erzeugen 
, in diesem Punkt eine Tangente an den Graph 
zu zeichnen und mit dem Befehl 
einzeichnen.
Aufgabe zur Förderung der Werkzeugkompetenz
Diese Aufgabe schließt an die Erarbeitung mit der Aktivität "Graphisch Ableiten Schritt für Schritt" an.
Optional kann den SuS ein "Cheat-Sheet" mit einer Schritt-für-Schritt-Anleitung in GeoGebra-MMS gegeben werden: GeoGebra-Aktivität "Graphisch_Ableiten_MMS".
Aufgabenstellung:
Leiten Sie graphisch mithilfe von GeoGebra-MMS die folgende Bestandsfunktion im Intervall [-2; 12] ab:
Für die Durchführung der Schritte kann es hilfreich sein, einen Punkt auf dem Graph der Bestandsfunktion zu erzeugen , in diesem Punkt eine Tangente an den Graph zu zeichnen und mit dem Befehl Steigung() sich die Steigung der Tangente anzeigen zu lassen. Der Punkt kann entlang des Graphs bewegt werden. Die benötigten Punkte und Linien können Sie mit einzeichnen.
9. GeoGebra-Aktivität: AB Zusammenhänge zwischen f, f' und f''
didaktischer Kommentar
Link für SuS: GeoGebra-Aktivität AB Zusammenhänge zwischen f, f' und f''
https://www.geogebra.org/m/eawuszzm
didaktischer Kommentar
Link für SuS: GeoGebra-Aktivität AB Zusammenhänge zwischen f, f' und f''
https://www.geogebra.org/m/eawuszzmMUSTERelemente - die Elemente bitte ERST KOPIEREN und dann ausfüllen
GeoGebra-Aktivität: AB Name
didaktischer Kommentar
Text
Link für SuS: GeoGebra-Aktivität AB Name
Link
didaktischer Kommentar
Text
Link für SuS: GeoGebra-Aktivität AB Name
LinkGeoGebra-Applet:
didaktischer Kommentar
Text
Link für SuS: GeoGebra-Applet AB Name
Link
didaktischer Kommentar
Text
Link für SuS: GeoGebra-Applet AB Name
LinkGeoGebra-Aktivität mit Förderung der Werkzeugkompetenz Name
didaktischer Kommentar
Text
Link für SuS: GeoGebra-Aktivität
Link
didaktischer Kommentar
Text
Link für SuS: GeoGebra-Aktivität
LinkAufgabe zur Förderung der Werkzeugkompetenz
didaktischer Kommentar
Aufgabenstellung:
Bestimmen Sie mithilfe von GeoGebra-MMS ...
didaktischer Kommentar
Aufgabenstellung:
Bestimmen Sie mithilfe von GeoGebra-MMS ...