Grad- und Bogenmaß im Einheitskreis
Grad- und Bogenmaß
Verschiebe den Punkt auf dem Einheitskreis und verändere so den Winkel zwischen dem Radius und der positiven x-Achse.
Hierbei kannst du beobachten, wie sich der Winkel in Grad- und in Bogenmaß verändert.
Du erkennst, dass das Verhältnis zwischen Bogenmaß und Gradmaß gleich bleibt.
Es gilt folgender Zusammenhang:
verhält sich zu 360° (voller Winkel) wie zu (Umfang des Einheitskreises)
Mathematisch:
Je nachdem, ob du nun das Gradmaß oder das Bogenmaß berechnen möchtest,
musst du die Formel auf oder umformen.
Finde den Winkel in Bogenmaß für: 1. 90° 2. 180° 3. 270° 4. 45°