Umformen von Gleichungen: Quadrieren
Lernziele
- Sie können zu einer Wurzelgleichung den passenden Definitionsbereich bestimmen.
- Sie kennen die allgemeine Form einer Wurzelgleichung.
- Sie können Wurzelgleichungen lösen.
- Sie können die Lösungsmenge mathematisch korrekt notieren.
- Sie können mithilfe der Probe überprüfen, ob die gefundene Lösung tatsächlich richtig ist.
- Sie wissen, dass bei Wurzelgleichungen Scheinlösungen auftreten können, wie man diese erkennt und wie man damit umgeht.
Wurzelgleichungen - quadrieren
Wurzelgleichungen - Spezialfälle
Beispiel 1
3 = √(x+5)
Lösung Beispiel 1
Beispiel 2
√(12-3x) - 3 = 0
Lösung Beispiel 2
Beispiel 3
√(x+5) = x+1
Lösung Beispiel 3
Quellen
- Dimensionen 5 Mathematik; ISBN: 978 - 3 - 7055 - 2491 - 0; Autoren: Beier, Lindenberger, Lindner, Süss-Stepancik