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Herleitung der allgemeinen Lösungsformel

Author:Lea Fauser

Ziehe die Rechenschritte in die richtige Reihenfolge um von der allgemeinen Form auf die Scheitelpunktform zu kommen.

Schau dir die folgenden Rechenschritte an und entscheide, wie umgeformt wurde, um auf die untere Gleichung zu kommen.

Quadratische Ergänzung und umformen auf die Scheitelpunktform ergeben: Um die Formel nach x auflösen zu können,…

Tick all that apply
  • A
  • B
  • C
Check my answer (3)

Weiter wird...

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  • A
  • B
  • C
Check my answer (3)

Dabei...

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  • A
  • B
  • C
Check my answer (3)

Anschließend wird unter der Wurzel auf der rechten Seite umgeformt: Zunächst wird...

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  • B
  • C
Check my answer (3)

Dann...

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  • A
  • B
  • C
Check my answer (3)

In diesem Rechenschritt...

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  • A
  • B
  • C
Check my answer (3)

Bald sind wir an unserem Ziel, nämlich auf der linken Seite alleine stehen zu haben. Dazu...

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  • B
  • C
Check my answer (3)

Umformen der rechten Seite: Man erhält die endgültige Lösungsformel...

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  • C
Check my answer (3)

Lösungsformel:

Die beiden Lösungen sind und

Beispiel

Finde die Lösungen der Gleichung Zunächst: Für was steht hier a, b und c?

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  • B
  • C
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Berechne beide Lösungen mithilfe der Lösungsformel.

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  • C
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