3.1 Noción de límite

Los limites están en nuestra vida diaria, y hacen posible el funcionamiento de nuestra sociedad. Un ejemplo practico es el limite de velocidad al que un vehículo puede transitar. Este limite se establece dependiendo de la zona, si es en zona urbana generalmente el limite es de 20 km/h, en carretera puede llegar hasta 90 km/h. y en autopista hasta 110 km/h. Y están diseñados para garantizar el buen transito y evitar accidentes viales. Por ejemplo, al estirar un cable hasta romperlo, se dice que éste sobrepasó su límite de resistencia; si no hubiera fuerza de fricción, un péndulo seguiría oscilando y su movimiento no tendría fin; un globo se revienta cuando alcanza el límite de su capacidad, etcétera. Los antiguos griegos hallaban áreas mediante el “método del agotamiento”. Esta técnica consistía en dividir el área  A  de un polígono en varios triángulos, y luego sumar las áreas de estos triángulos. Sin lugar a dudas, era mucho más difícil obtener el área de una figura curva. En este caso, el método del agotamiento consistía en inscribir y circunscribir polígonos en torno a la figura y a continuación hacer que el número de lados de los polígonos aumentara. La figura muestra el método en el caso de un círculo, con polígonos regulares inscritos.