Stammfunktion rechnerisch bestimmen
Nutzen Sie das untenstehenden Applet, um das Bestimmen von Stammfunktion zu verschiedensten Funktionen zu üben. Gehen Sie wie folgt vor.
Schreiben Sie bis und bis für jeden Summanden ( bis )der Funktion auf.
Bestimmen Sie anschließend die Stammfunktion jedes Summanden mit Hilfe der folgenden Regel. Die Rechenoperation (+ oder -) zwischen den Summanden bleibt erhalten. Addieren Sie am Ende mit der konstanten Funktion .
Bsp.:
und
und
und
Tipp: Schreiben Sie sich konstante Funktionen (z.B. "4"), also Summanden ohne den Faktor , in der folgenden Form auf:
Bsp.: , also und
Gilt die Regel?
Überlegen Sie anhand der Formel für welchen Exponenten die Regel zum Integrieren von Potenzfunktionen nicht gilt.