Definición de las razones trigonométricas de un ángulo agudo
Para el ángulo considerado, observa que los cocientes indicados de los lados son siempre constantes. Puedes incluso mover los puntos A, A' y A'' y verás que se sigue manteniendo el cociente.
A continuación, mueve el deslizador para variar el ángulo y verás que, aunque el cociente cambia, sigue siendo constante.
Recuerda que esos triángulos son semejantes por el ya conocido Teorema de Tales, por tanto, es lógico que dichos segmentos sean proporcionales.
Como puedes observar, no importa el tamaño del triángulo, solo el valor del ángulo . Todos los triángulos rectángulos semejantes a ABC tienen las mismas proporciones. Y esas proporciones reciben el nombre de "seno", "coseno" y "tangente", que se definen así:
ACTIVIDAD
Primero debes obtener el valor de la hipotenusa, registrarlo con 4 decimales y calcular las razones trigonométricas redondeando a 4 decimales. Clic en imagen "libro" para registrar aciertos. Clic en el triangulo para un nuevo triangulo. Clic en Nuevo para iniciar registro, activar la casilla del ángulo a resolver reúne 10 aciertos. La imagen "libro" aparece cuando la hipotenusa y las 6 razones trigonométricas son correctas.