Kegelschnitte
Gegeben ist ein (Doppel-)Kegel mit dem erzeugenden Winkel α, der Spitze S und einer Achse.
Die Schnittebene verläuft durch einen Punkt E auf dem Kegelmantel und bildet mit der Kegelachse den Winkel β.
Durch Variieren von β verändert die Schnittebene ihre Lage und erzeugt verschiedene Kegelschnitte.
Der Berührpunkt einer Dandelischen Kugel mit der Schnittebene heißt Brennpunkt.
Eine Dandelinsche Kugel berührt weiter den Kegel in einer Kreislinie, dem Berührkreis. Die Ebene durch diesen Kreis ist die Berührebene.
Die Schnittgerade dieser Berührebene mit der Schnittebene nennt man Leitlinie oder Leitgerade.
Variieren Sie β. Welche Schnittgebilde erhalten Sie? Was stellen Sie für die Berührpunkte und Leitlinien je nach Winkel β fest? Hinweis: Ggf. ist es sinnvoll, die 3D-Ansicht zu drehen (rechte Mausstaste).