2. Hacia un enfoque unificado del conocimiento y la instrucción matemática
Desde hace más de 15 años han estado interesados en la problemática de fundamentación de la investigación en Didáctica de las Matemáticas y han desarrollado diversas herramientas teóricas que permiten abordar algunas de las cuestiones mencionadas.
Dichas herramientas se han desarrollado en tres etapas, en cada una de las cuales se ha ido refinando progresivamente el objeto de la indagación
• En la primera etapa (Godino y Batanero, 1994; Godino, 1996 ; Godino y Batanero, 1998) proponen como noción básica para el análisis epistémico y cognitivo (dimensiones institucional y personal del conocimiento matemático) “los sistemas de prácticas manifestadas por un sujeto (o en el seno de una institución) ante una clase de situaciones problemas”
• En la segunda etapa consideraron necesario elaborar modelos ontológico y semióticos más detallados que el elaborado hasta dicha fecha (Godino, 2002; Contreras, Font, Luque,
Ordóñez, 2005). Esta reflexión surge del hecho que el problema epistémico-cognitivo no puede
desligarse del ontológico. Por este motivo se sintieron interesados en continuar con la elaboración
de una ontología suficientemente rica para describir la actividad matemática y los procesos de comunicación de sus “producciones”, llegando a la conclusión de que es preciso estudiar con más amplitud y profundidad las relaciones
dialécticas entre el pensamiento (las ideas matemáticas), el lenguaje matemático (sistemas de signos)
y las situaciones-problemas.
• En la tercera etapa se interesaron por los modelos teóricos propuestos en el seno de la Didáctica de las Matemáticas sobre la instrucción matemática (Godino, Contreras y Font, 2006). Proponen distinguir en un proceso de instrucción matemática seis dimensiones:
1. Epistémica (relativa al conocimiento institucional)
2. Docente (funciones del profesor)
3. Discente (funciones del estudiante)
4. Mediacional (relativa al uso de recursos institucionales)
5. Cognitiva (génesis de significados personales
6. Emocional (que da cuenta de las actitudes, emociones, etc. de los estudiantes ante el estudio de las matemáticas)