Transformações Geométricas no Plano
Uma transformação geométrica no plano é uma função T que associa cada ponto P de seu domínio um ponto P' no seu contradomínio, dado por T(P) = P' que é denominado imagem de P pela transformação T.
Entre essas transformações, identificamos as que são denominadas transformações isométricas - rotação, reflexão e translação - como as que preservam distâncias entre pontos. A imagem de um polígono por meio de uma transformação isométrica é um polígono congruente ao original, ou seja, com seus ângulos preservados e, também, perímetro e área. Na homotetia, uma transformação não isométrica, a distância entre pontos não necessariamente é preservada. A imagem de um polígono por meio de uma homotetia poderá não ser um polígono congruente ao polígono original mas, sim, um polígono semelhante.
Transformações Isométricas
Transformações isométricas são transformações geométricas que preservam as distâncias entre os pontos, ou seja, que não alteram o tamanho ou a forma, apenas sua posição no espaço podendo preservar ou não a orientação dos objetos. Exemplos de transformações isométricas: translações, reflexões e rotações.
Figura 1 - Translação do Polígono ABCDEF segundo u.
Figura 2 - Reflexão do Polígono ABCDEF em relação a reta r.
Figura 3 - Rotação do Polígono ABCDEF em relação ao ponto A, segundo 90º no sentido horário.
