Příklad 13a
Zadání
Applet
Čtyřúhelníky, které jsou pohyblivé pomocí červených bodů, lze přemístit a nakládat na velký čtverec do shodného tvaru. Pomocí posuvníku lze rozložit kvádr do tvaru její sítě.
Řešení
a)
Jelikož slepíme kvádr z papírového čtverce beze zbytku, tak povrch kvádru je roven obsahu papírového čtverce. Povrch kvádru .
b)
Jelikož obsah podstav je roven obsahu pláště, tak rozstřihneme čtverec na polovinu. Dostaneme dva shodné obdélníky s rozměry . Podstavy tvoří dva shodné čtverce, které získáme rozstřihnutím obdélníku na polovinu. Délka strany čtvercové podstavy je . Z druhého obdélníku musíme vystřihnout 4 shodné obdélníky s délkou jedné strany (hrana boční stěny se shoduje s hranou podstavy). Jelikož jedna strana obdélníka má délku , tak musíme druhou stranu vydělit počtem bočních stěn , tím dostáváme druhý rozměr bočních stěn. Kvádr má rozměry .
c)
Nakonec vypočítáme objem kvádru .