Volumen von Körpern
Aufgabe 1
Schaue dir das folgende Video zu den Körpervolumen an. Skizziere auf einem leeren Papier die verschiedenen Körper (ausser den Tetraeder!) und beschrifte sie mit den entsprechenden Begriffen. Notiere dir auch deren Berechnungsformel für ihr Volumen.
Lernvideo - Volumen von Körpern
Überprüfe deine Notizen mit den folgenden Angaben:
Pyramide: Volumen = Grundfläche (G) Höhe (h)
Kegel: Volumen = r Höhe (h)
Zylinder: Volumen = r Höhe (h)
Kugel: Volumen = r
Aufgabe 2
Berechne das Volumen eines Kegels mit den Angaben: r = 2.5 cm ; h = 5 cm.
Überprüfe dein Resultat mit dem Ergebnis der untenstehenden Anwendung. Das machst du, indem du den Radius und die Höhe mit dem Schieberegler richtig einstellst.
Anwendung 1
Aufgabe 3
Verändere bei der Anwendung 2 die Höhe und den Radius mit dem Schieberegler. Wie verändert sich das Volumen, wenn...
... die Höhe verdoppelst?
... die Höhe halbierst?
... du den Radius verdoppelst?
... du den Radius halbierst?
Anwendung 2
Wenn du richtig gerechnet hast, hast du folgendes festgestellt:
Das Volumen ist doppelt so gross, wenn du die Höhe verdoppelst.
Das Volumen ist halb so gross, wenn du die Höhe halbierst.
Das Volumen ist um das Vierfache grösser, wenn du den Radius verdoppelst.
Das Volumen ist nur noch ein Viertel des ursprünglichen Volumens, wenn du den Radius halbierst.
Wie kannst du dir das erklären? Tipp: Nimm die Berechnungsformel unter die Lupe!