Google Classroom
GeoGebraAula GeoGebra

Gömbszelet térfogata

Emelt szintű érettségi feladat (2009. október, 9. feladat)

Jancsi vázát készít. Egy 10 cm sugarú, belül üreges gömbből levágott m magasságú (m> 10) gömbszelet határoló köréhez egy szintén m magasságú hengerpalástot ragaszt. A henger sugara megegyezik a gömbszeletet határoló kör sugarával. Mekkorának válassza Jancsi a gömbszelet m magasságát, hogy a vázába a lehető legtöbb víz férjen? (A váza anyaga vékony, ezért a vastagságától eltekintünk, s hogy ne boruljon fel, egy megfelelő formájú üreges fatalpra fogják állítani.)

Ábra a probléma tárgyalásához