Mediatriz y circuncentro
Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra Redes y Grafos.
La solución de Euler al problema de los puentes de Königsberg asocia un grafo a un mapa de regiones. En el siglo XIX surgen también problemas recíprocos, que parten de un conjunto de nodos y preguntan acerca de las regiones que deben corresponder a cierto criterio.
Por ejemplo, dado un conjunto de nodos, ¿cuáles son las regiones formadas por todos los puntos más próximos a cada uno de ellos?
Veamos primero los casos más sencillos, con dos y tres nodos.
Observa la técnica que hemos empleado: contraemos simultáneamente circunferencias de diferentes colores pero del mismo radio con centro en cada nodo. El rastro de color de cada circunferencia solo sobrevivirá en la región más próxima a cada nodo.
Autor de la actividad y construcción GeoGebra: Rafael Losada.