Vierecke

Autor:J.M.

Haus der Vierecke + Eigenschaften

Dies ist eine Übersicht über alle Vierecke, die es gibt. Unten, im Fundament findest du das einfachste Viereck. Alle anderen darüber sind auch Vierecke. Umgekehrt gilt dies aber nicht: Ganz oben siehst du das Quadrat, das man auch mit allen anderen Begriffen beschreiben kann. Aber das kann man nur beim Quadrat machen.

Hier siehst du die Übersicht, aber es sind hier noch die Symmetrien eingezeichnet. Es gibt die Punktsymmetrie und die Achsensymmetrie bei Vierecken.

Haus der Vierecke - dynamisch

Quadrat

[size=85][table][tr][td] Seiten[/td][td]alle vier Seiten sind gleich lang[/td][/tr][tr][td] Winkel[/td][td]vier rechte Winkel (90°)[/td][/tr][tr][td] Diagonalen[/td][td]gleich lange Diagonalen, die sich gegenseitig halbieren und senkrecht (90°) aufeinander stehen[/td][/tr][tr][td] Symmetrie[/td][td]Punktsymmetrie und Achsensymmetrie[/td][/tr][/table]
Umfang:[/size]

[math]u=a+b+c+d[/math]

[math]u=4a[/math]

[size=85]Flächeninhalt:[/size]
[math]A=a\cdot a=a^2[/math] — Seiten alle vier Seiten sind gleich lang
Winkel vier rechte Winkel (90°)
Diagonalen gleich lange Diagonalen, die sich gegenseitig halbieren und senkrecht (90°) aufeinander stehen
Symmetrie Punktsymmetrie und Achsensymmetrie
Umfang: Flächeninhalt:

Rechteck und Quadrat

Rechteck

[size=85][table][tr][td] Seiten[/td][td]gegenüber liegende Seiten sind gleich lang[/td][/tr][tr][td] Winkel[/td][td]vier rechte Winkel (90°)[/td][/tr][tr][td] Diagonalen[/td][td]gleich lange Diagonalen, die sich gegenseitig halbieren [/td][/tr][tr][td] Symmetrie[/td][td]Punktsymmetrie und Achsensymmetrie[/td][/tr][/table]
Umfang:

[math]u=a+b+c+d[/math]

[math]u=2a+2b[/math]

[math]u=2(a+b)[/math]

Flächeninhalt:
[math]A=a\cdot b[/math][/size] — Seiten gegenüber liegende Seiten sind gleich lang
Winkel vier rechte Winkel (90°)
Diagonalen gleich lange Diagonalen, die sich gegenseitig halbieren
Symmetrie Punktsymmetrie und Achsensymmetrie
Umfang: Flächeninhalt:

[size=85][table][tr][td] Seiten[/td][td]alle vier Seiten sind gleich lang[/td][/tr][tr][td] Winkel[/td][td]gegenüber liegende Winkel sind gleich groß[/td][/tr][tr][td] Diagonalen[/td][td]Diagonalen halbieren sich gegenseitig und senkrecht (90°) aufeinander stehen
[/td][/tr][tr][td] Symmetrie[/td][td]Punktsymmetrie und Achsensymmetrie
[/td][/tr][/table]
Umfang:

[math]u=a+b+c+d[/math]

[math]u=2(a+b)[/math]

Flächeninhalt:
[math]A=\frac{1}{2}e\cdot f[/math][/size] — Seiten alle vier Seiten sind gleich lang
Winkel gegenüber liegende Winkel sind gleich groß
Diagonalen Diagonalen halbieren sich gegenseitig und senkrecht (90°) aufeinander stehen
Symmetrie Punktsymmetrie und Achsensymmetrie
Umfang: Flächeninhalt:

[size=85][table][tr][td]Seiten
[/td][td]gegenüber liegende Seiten sind gleich lang und parallel
[/td][/tr][tr][td]Winkel[/td][td]gegenüber liegende Winkel sind gleich groß[/td][/tr][tr][td]Diagonalen[/td][td]Diagonalen halbieren sich gegenseitig [/td][/tr][tr][td]Symmetrie[/td][td] Punktsymmetrie[/td][/tr][/table]
Umfang:

[math]u=a+b+c+d[/math]

[math]u=2(a+b)[/math]

Flächeninhalt:

[math]A=a\cdot ha[/math]
[/size] — Seiten gegenüber liegende Seiten sind gleich lang und parallel
Winkel gegenüber liegende Winkel sind gleich groß
Diagonalen Diagonalen halbieren sich gegenseitig
Symmetrie Punktsymmetrie
Umfang: Flächeninhalt:

[size=85][table][tr][td]Seiten[/td][td]zwei Paare benachbarter Seiten sind gleich lang[/td][/tr][tr][td]Winkel[/td][td]zwei gegenüber liegende Winkel sind gleich groß (zwei nicht!)[/td][/tr][tr][td]Diagonalen[/td][td]Diagonalen stehen senkrecht (90°) aufeinander [/td][/tr][tr][td]Symmetrie[/td][td] Achsensymmetrie[/td][/tr][/table]
Umfang:

[math]u=a+b+c+d[/math]

[math]u=2(a+b)[/math]

Flächeninhalt:
[math]A=\frac{1}{2}e\cdot f[/math][/size] — Seiten zwei Paare benachbarter Seiten sind gleich lang
Winkel zwei gegenüber liegende Winkel sind gleich groß (zwei nicht!)
Diagonalen Diagonalen stehen senkrecht (90°) aufeinander
Symmetrie Achsensymmetrie
Umfang: Flächeninhalt:

[size=85][table][tr][td]Seiten
[/td][td]wei gegenüberliegende Seiten sind parallel, die anderen gegenüber liegenden Seiten sind gleich lang
[/td][/tr][tr][td]Winkel[/td][td]wei Paar gleich große benachbarte Winkel, gegenüberliegende Winkel sind in der Summe 180° groß[/td][/tr][tr][td]Diagonalen[/td][td]Diagonalen sind gleich lang[/td][/tr][tr][td]Symmetrie[/td][td] Achsensymmetrie[/td][/tr][/table]
Umfang:

[math]u=a+b+c+d[/math]

Flächeninhalt:
[math]A=\frac{1}{2}(a+c)\cdot h[/math][/size] — Seiten wei gegenüberliegende Seiten sind parallel, die anderen gegenüber liegenden Seiten sind gleich lang
Winkel wei Paar gleich große benachbarte Winkel, gegenüberliegende Winkel sind in der Summe 180° groß
Diagonalen Diagonalen sind gleich lang
Symmetrie Achsensymmetrie
Umfang: Flächeninhalt:

[size=85][table][tr][td]Seiten
[/td][td]zwei Seiten sind parallel[/td][/tr][tr][td]Winkel[/td][td]vier unterschiedliche Winkel[/td][/tr][tr][td]Diagonalen[/td][td]zwei Diagonalen, keine Besonderheit[/td][/tr][tr][td]Symmetrie[/td][td] keine[/td][/tr][/table]
Umfang:

[math]u=a+b+c+d[/math]

Flächeninhalt:
[math]A=\frac{1}{2}(a+c)\cdot h[/math][/size] — Seiten zwei Seiten sind parallel
Winkel vier unterschiedliche Winkel
Diagonalen zwei Diagonalen, keine Besonderheit
Symmetrie keine
Umfang: Flächeninhalt:

[size=85][table][tr][td]Seiten[/td][td]alle vier Seiten sind meist verschieden[/td][/tr][tr][td]Winkel[/td][td]meist vier unterschiedliche Winkel[/td][/tr][tr][td]Diagonalen[/td][td]zwei Diagonalen, keine Besonderheit[/td][/tr][tr][td]Symmetrie[/td][td]keine[/td][/tr][/table]
Umfang:

[math]u=a+b+c+d[/math]

Flächeninhalt:
Nicht direkt berechenbar![/size] — Seiten alle vier Seiten sind meist verschieden
Winkel meist vier unterschiedliche Winkel
Diagonalen zwei Diagonalen, keine Besonderheit
Symmetrie keine
Umfang: Flächeninhalt: Nicht direkt berechenbar!

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Seiten	alle vier Seiten sind gleich lang
Winkel	vier rechte Winkel (90°)
Diagonalen	gleich lange Diagonalen, die sich gegenseitig halbieren und senkrecht (90°) aufeinander stehen
Symmetrie	Punktsymmetrie und Achsensymmetrie

Seiten	gegenüber liegende Seiten sind gleich lang
Winkel	vier rechte Winkel (90°)
Diagonalen	gleich lange Diagonalen, die sich gegenseitig halbieren
Symmetrie	Punktsymmetrie und Achsensymmetrie

Seiten	alle vier Seiten sind gleich lang
Winkel	gegenüber liegende Winkel sind gleich groß
Diagonalen	Diagonalen halbieren sich gegenseitig und senkrecht (90°) aufeinander stehen
Symmetrie	Punktsymmetrie und Achsensymmetrie

Seiten	gegenüber liegende Seiten sind gleich lang und parallel
Winkel	gegenüber liegende Winkel sind gleich groß
Diagonalen	Diagonalen halbieren sich gegenseitig
Symmetrie	Punktsymmetrie