Vierecke
Haus der Vierecke + Eigenschaften
Dies ist eine Übersicht über alle Vierecke, die es gibt. Unten, im Fundament findest du das einfachste Viereck. Alle anderen darüber sind auch Vierecke. Umgekehrt gilt dies aber nicht: Ganz oben siehst du das Quadrat, das man auch mit allen anderen Begriffen beschreiben kann. Aber das kann man nur beim Quadrat machen.

Haus der Vierecke - dynamisch
Quadrat

![[size=85][table][tr][td] Seiten[/td][td]alle vier Seiten sind gleich lang[/td][/tr][tr][td] Winkel[/td][td]vier rechte Winkel (90°)[/td][/tr][tr][td] Diagonalen[/td][td]gleich lange Diagonalen, die sich gegenseitig halbieren und senkrecht (90°) aufeinander stehen[/td][/tr][tr][td] Symmetrie[/td][td]Punktsymmetrie und Achsensymmetrie[/td][/tr][/table]
Umfang:[/size]
[math]u=a+b+c+d[/math]
[math]u=4a[/math]
[size=85]Flächeninhalt:[/size]
[math]A=a\cdot a=a^2[/math]](https://www.geogebra.org/resource/u5d5fgtk/PgnNR5l5p6i4LcWd/material-u5d5fgtk.png)
Seiten | alle vier Seiten sind gleich lang |
Winkel | vier rechte Winkel (90°) |
Diagonalen | gleich lange Diagonalen, die sich gegenseitig halbieren und senkrecht (90°) aufeinander stehen |
Symmetrie | Punktsymmetrie und Achsensymmetrie |
Rechteck und Quadrat
Rechteck

![[size=85][table][tr][td] Seiten[/td][td]gegenüber liegende Seiten sind gleich lang[/td][/tr][tr][td] Winkel[/td][td]vier rechte Winkel (90°)[/td][/tr][tr][td] Diagonalen[/td][td]gleich lange Diagonalen, die sich gegenseitig halbieren [/td][/tr][tr][td] Symmetrie[/td][td]Punktsymmetrie und Achsensymmetrie[/td][/tr][/table]
Umfang:
[math]u=a+b+c+d[/math]
[math]u=2a+2b[/math]
[math]u=2(a+b)[/math]
Flächeninhalt:
[math]A=a\cdot b[/math][/size]](https://www.geogebra.org/resource/bsej9jst/MJWQ3SglsVof7a4W/material-bsej9jst.png)
Seiten | gegenüber liegende Seiten sind gleich lang |
Winkel | vier rechte Winkel (90°) |
Diagonalen | gleich lange Diagonalen, die sich gegenseitig halbieren |
Symmetrie | Punktsymmetrie und Achsensymmetrie |

![[size=85][table][tr][td] Seiten[/td][td]alle vier Seiten sind gleich lang[/td][/tr][tr][td] Winkel[/td][td]gegenüber liegende Winkel sind gleich groß[/td][/tr][tr][td] Diagonalen[/td][td]Diagonalen halbieren sich gegenseitig und senkrecht (90°) aufeinander stehen
[/td][/tr][tr][td] Symmetrie[/td][td]Punktsymmetrie und Achsensymmetrie
[/td][/tr][/table]
Umfang:
[math]u=a+b+c+d[/math]
[math]u=2(a+b)[/math]
Flächeninhalt:
[math]A=\frac{1}{2}e\cdot f[/math][/size]](https://www.geogebra.org/resource/mgzbr378/7e7EfiQ9a3S29P9I/material-mgzbr378.png)
Seiten | alle vier Seiten sind gleich lang |
Winkel | gegenüber liegende Winkel sind gleich groß |
Diagonalen | Diagonalen halbieren sich gegenseitig und senkrecht (90°) aufeinander stehen |
Symmetrie | Punktsymmetrie und Achsensymmetrie |

![[size=85][table][tr][td]Seiten
[/td][td]gegenüber liegende Seiten sind gleich lang und parallel
[/td][/tr][tr][td]Winkel[/td][td]gegenüber liegende Winkel sind gleich groß[/td][/tr][tr][td]Diagonalen[/td][td]Diagonalen halbieren sich gegenseitig [/td][/tr][tr][td]Symmetrie[/td][td] Punktsymmetrie[/td][/tr][/table]
Umfang:
[math]u=a+b+c+d[/math]
[math]u=2(a+b)[/math]
Flächeninhalt:
[math]A=a\cdot ha[/math]
[/size]](https://www.geogebra.org/resource/ykqbjumh/SKHUoBB3wD0fokfP/material-ykqbjumh.png)
Seiten | gegenüber liegende Seiten sind gleich lang und parallel |
Winkel | gegenüber liegende Winkel sind gleich groß |
Diagonalen | Diagonalen halbieren sich gegenseitig |
Symmetrie | Punktsymmetrie |

![[size=85][table][tr][td]Seiten[/td][td]zwei Paare benachbarter Seiten sind gleich lang[/td][/tr][tr][td]Winkel[/td][td]zwei gegenüber liegende Winkel sind gleich groß (zwei nicht!)[/td][/tr][tr][td]Diagonalen[/td][td]Diagonalen stehen senkrecht (90°) aufeinander [/td][/tr][tr][td]Symmetrie[/td][td] Achsensymmetrie[/td][/tr][/table]
Umfang:
[math]u=a+b+c+d[/math]
[math]u=2(a+b)[/math]
Flächeninhalt:
[math]A=\frac{1}{2}e\cdot f[/math][/size]](https://www.geogebra.org/resource/pnwetv2v/9BMNKZARDRNrZ3MN/material-pnwetv2v.png)
Seiten | zwei Paare benachbarter Seiten sind gleich lang |
Winkel | zwei gegenüber liegende Winkel sind gleich groß (zwei nicht!) |
Diagonalen | Diagonalen stehen senkrecht (90°) aufeinander |
Symmetrie | Achsensymmetrie |

![[size=85][table][tr][td]Seiten
[/td][td]wei gegenüberliegende Seiten sind parallel, die anderen gegenüber liegenden Seiten sind gleich lang
[/td][/tr][tr][td]Winkel[/td][td]wei Paar gleich große benachbarte Winkel, gegenüberliegende Winkel sind in der Summe 180° groß[/td][/tr][tr][td]Diagonalen[/td][td]Diagonalen sind gleich lang[/td][/tr][tr][td]Symmetrie[/td][td] Achsensymmetrie[/td][/tr][/table]
Umfang:
[math]u=a+b+c+d[/math]
Flächeninhalt:
[math]A=\frac{1}{2}(a+c)\cdot h[/math][/size]](https://www.geogebra.org/resource/mu9fdx3d/Sni7fSx1TCi2TjP5/material-mu9fdx3d.png)
Seiten | wei gegenüberliegende Seiten sind parallel, die anderen gegenüber liegenden Seiten sind gleich lang |
Winkel | wei Paar gleich große benachbarte Winkel, gegenüberliegende Winkel sind in der Summe 180° groß |
Diagonalen | Diagonalen sind gleich lang |
Symmetrie | Achsensymmetrie |

![[size=85][table][tr][td]Seiten
[/td][td]zwei Seiten sind parallel[/td][/tr][tr][td]Winkel[/td][td]vier unterschiedliche Winkel[/td][/tr][tr][td]Diagonalen[/td][td]zwei Diagonalen, keine Besonderheit[/td][/tr][tr][td]Symmetrie[/td][td] keine[/td][/tr][/table]
Umfang:
[math]u=a+b+c+d[/math]
Flächeninhalt:
[math]A=\frac{1}{2}(a+c)\cdot h[/math][/size]](https://www.geogebra.org/resource/qjhkjjhg/8K5ONZN3d1JgjK4P/material-qjhkjjhg.png)
Seiten | zwei Seiten sind parallel |
Winkel | vier unterschiedliche Winkel |
Diagonalen | zwei Diagonalen, keine Besonderheit |
Symmetrie | keine |
![[size=85][table][tr][td]Seiten[/td][td]alle vier Seiten sind meist verschieden[/td][/tr][tr][td]Winkel[/td][td]meist vier unterschiedliche Winkel[/td][/tr][tr][td]Diagonalen[/td][td]zwei Diagonalen, keine Besonderheit[/td][/tr][tr][td]Symmetrie[/td][td]keine[/td][/tr][/table]
Umfang:
[math]u=a+b+c+d[/math]
Flächeninhalt:
Nicht direkt berechenbar![/size]](https://www.geogebra.org/resource/bbrmb396/Cqyiu3F5HYT3YalD/material-bbrmb396.png)
Seiten | alle vier Seiten sind meist verschieden |
Winkel | meist vier unterschiedliche Winkel |
Diagonalen | zwei Diagonalen, keine Besonderheit |
Symmetrie | keine |