Hexágonos convexos no regulares
Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra La fábrica de teselados.
Podemos conservar los puntos básicos en los que se basa el teselado. De este modo, siempre podremos variar la disposición de esos puntos, generando un nuevo tipo de teselado.
Nota: debido a que se encuentra activado el rastro de los polígonos, al variar la posición de los puntos se producirá un efecto de emborronado. Para suprimirlo, basta pulsar el botón de reinicio.
Por ejemplo, a partir de tres puntos libres A, B y C, se puede construir un azulejo fundamental formado por tres hexágonos convexos no regulares.
Estas son las variaciones que hemos realizado en la construcción plantilla:
A = (-1.5, -1)
B = (-0.5, -1)
C = (-0.5, -0.25)
númeroListas = 3
lista1 = {Polígono(A, B, C, Rota(B, 4π/3, C), (Rota(B, 2π/3, A) + Rota(B, 4π/3, C)) / 2 + VectorNormal(Segmento(Rota(B, 2π/3, A), Rota(B, 4π/3, C))) sqrt(3)/6, Rota(B, 2π/3, A))}
lista2 = Rota(lista1, 2π/3, C)
lista3 = Rota(lista2, 2π/3, C)
u = Vector(Rota(B, 2π/3, A), Rota(B, 2π/3, C))
v = -Vector(Rota(B, 2π/3, A), Rota(Rota(B, 4π/3, C), 4π/3, A))
Colores elegidos por defecto:
paleta = {{204, 0, 0}, {255, 204, 102}, {208, 240, 192}}
Si observas que la velocidad de ejecución se ralentiza después de activar algunas casillas para elegir otras opciones, prueba a recargar esta página y elegir las casillas deseadas antes de iniciar la ejecución. Si tienes instalado GeoGebra, también puedes descargar el archivo GGB.
Si sustituimos la vista gráfica por la vista estándar 3D (configurada con perspectiva a distancia 500), el teselado se mostrará como un pavimento que se extiende hasta el horizonte.
Autor de la actividad y construcciones GeoGebra: Rafael Losada.