Il circocentro
TEOREMA
Gli assi dei lati di un triangolo si incontrano in uno stesso punto, centro della circonferenza circoscritta.
DEFINIZIONE
Il punto di incontro degli assi dei lati di un triangolo si chiama circocentro ed è il centro della circonferenza circoscritta.
DIMOSTRAZIONE
Sappiamo che per tre punti non allineati passa una circonferenza, quindi esiste la circonferenza circoscritta al triangolo ABC.
Inoltre, AO BO CO perché raggi, quindi O è equidistante dai punti A, B e C, perciò appartiene a r, s, t, assi dei segmenti AB, BC e AC.
I triangoli sono dunque poligoni particolari, perché sono sempre inscrivibili in una circonferenza.