２つの関数のグラフの共有点
タスク
放物線と一次関数との差の関数を =0 とおいた解を求めることで、放物線がどのように交わるかを調べます。
作図を確認
スライダーの値を変更して、一次関数のパラメータが直線や放物線との共有点にどのような影響を与えるかを調べます。
手順
| 1. |  | 数式処理(CAS)ビューで、最初の行に f(x):= x^2 - 3/2 * x + 2 と入力し、Enter キーを押して、2 次関数 を作成します。
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| グラフィックスビューツールバー からスライダー ツールを選択し、 グラフィックスビュー 内をクリックして2つのスライダーa、bを作成し、スライダーのデフォルト設定を使用します。
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| ヒント：グラフィックスビューをクリックすると、スライダーのパラメータを指定するためのウィンドウが表示されます。OK をクリックしてウィンドウを閉じると、スライダーが作成されます。
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| 3. | | 数式処理(CAS)ビュー で、次の行に g(x):= a * x + b と入力し、Enter キーを押して、一次関数を作成します。 |
| 4. |  | グラフィックスビューで、移動ツールを使って、スライダー a の値を0.5に、スライダー b の値を2に変更します。 |
| 5. | | 数式処理(CAS)ビュー で h(x):= f(x) - g(x) と入力し、これらの関数の差を求めます。. |
| 6. |  | h(x) を入力し、数式処理(CAS)ビューツールバーから因数 ツールを選択し、多項式を因数分解します。 |
| ヒント：これらの因数を使って、h(x)=0 の解を求めることができるようになりました。 | ||
| 7. | | Solve(h(x)) と入力し、解を確認します。 |
| 8. | | Intersect(f(x), g(x)) と入力し、２つの関数 y=f(x)とy=g(x) グラフの共有点を作成します。
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| |  | ヒント： 数式処理(CAS)ビュー の対応する行番号の下にある表示／非表示 のボタンをクリックすると、グラフィックスビュー に共有点を表示することができます。 |
| 9. | 研究：y=f(x) と y=g(x) の共有点が、差を表す関数 h(x) の解とどのような共通点があるのかを調べてみましょう。 一次関数のパラメータを変えて、a と b の値によって共有点が 2 つ、1 つ、無いことを調べまましょう。 | |
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| ヒント：移動ツールを有効にして、スライダーの値を変更することができます。 |