Die reellen Zahlen
Die reellen Zahlen umfassen alle rationalen und irrationalen Zahlen.
Jeder Punkt auf der Zahlengeraden entspricht einer rellen Zahl.
Aufgabe 1:
Beantworte Fragen über die Zahlenmengen!
Wie erkennt man, ob eine Wurzel irrational ist?
Wenn die Wurzel einer natürlichen Zahl oder einer endlichen Dezimalzahl entspricht, ist sie rational.
Alle anderen Wurzeln sind irrational.
Aufgabe 2:
Unterscheide im Quiz zwischen rationalen und irrationalen Zahlen!
Ein Intervall ist ein Ausschnitt der Zahlengeraden.
Es enthält alle reellen Zahlen im angegebenen Bereich.
geschlossenes Intervall: Grenzen sind dabei: [ 2 ; 5 ]
offenes Intervall: Grenzen sind nicht dabei: ( 2 ; 5 ) = ) 2 ; 5 [
Mischformen: ( 2 ; 5 ] oder [ 2 ; 5 )
unendlich breite Intervalle: ( - ; 2 ) oder [ 5 ; )
Das Intervall ( - ; 3 ) enthält alle reellen Zahlen kleiner als 3.
Die Zahl 3 selbst ist nicht enthalten, aber jede Zahl, die ein bisschen kleiner ist, also 2,9 oder 2,9999.
Es gibt keine größte Zahl in dem Intervall.
Aufgabe 3 (vgl. AB 3):
Quiz Intervalle 1
Aufgabe 4:
Quiz Intervalle 2
Aufgabe 5:
Intervalle zuordnen