Google Classroom
GeoGebraClasse GeoGebra

Příklad 8a

Zadání

Applet

Řešení

Objem kvádru je . Podstava trojbokého hranolu je složena z dvou shodných pravoúhlých trojúhelníků s délkami odvěsen a . Objem trojbokého hranolu vypočítáme jako obsah podstavy vynásobený výškou hranolu . Vypočítáme povrch hranolů sečtením obsahů stěn jednotlivých hranolů. Povrch trojbokého hranolu je . Povrch pětibokého hranolu je . Vypočítáme povrch kvádru . Součet povrchů dvou hranolů vzniklých rozříznutím je . Povrch kvádru se nerovná součtu povrchů obou hranolů, protože do povrchu hranolů navíc započítáváme dvakrát obsah ploch řezu.