Sluneční soustava
Úvodní text 1
Sluneční soustava (solar system)
Tento systém tvoří 8 planet, 5 trpasličích planet, přes 150 měsíců planet. Nejvíce měsíců mají planety Jupiter, Saturn, Uran a Neptun. Dále zde nalezneme menší tělesa jako planetky, komety, meteoroidy a mnoho dalšího. Slunce je pomyslným centrálním bodem sluneční soustavy. Vlivem gravitačních sil úměrných sluneční hmotnosti je k němu celá soustava vázána.
Úkol 1
Pusť si video 1 a dobře poslouchej, na následujících otázkách a) b) a c) si ověř, kolik si si toho z videa zapamatoval a jak dobře nasloucháš. Pevně s Paxim věříme, že budeš po dokončení všech úkolů nejen dobrý matematik ale také odborník na sluneční soustavu.
Video 1
Otázka a)
Která planeta Sluneční soustavy je ze všech nejmenší?
Otázka b)
Na které planetě je vzduch pro člověka jedovatý?
Otázka c)
Z čeho se skládají komety?
Úvodní text 2
Sluneční soustava (solar system)
Pojďme nyní blíže prozkoumat model Sluneční soustavy, který vidíš v appletu 3. Tento model je zjednodušený. Planety Sluneční soustavy obíhají po eliptických drahách (v appletu 3 jsou pro jednoduchost použity kružnice). Kružnice a elipsa jsou příbuzné, obě patří do rodiny tzv. kuželoseček, protože je získáme řezem rotační kuželové plochy rovinou. Kružnice je množina bodů, které jsou od středu stejně vzdálené, elipsa je také množinou bodů, které ale nejsou od středu vzdálené stejně. Rozdíl vzdáleností si můžeš prohlédnout na obrázku 1. Hlavní poloosa je u elipsy delší než vedlejší poloosa, u kružnice jsou červená i zelená úsečka stejně dlouhé.
Obrázek 1
Úkol 2
Applet 2 zobrazuje řez (červená rovina) kužele, při kterém vznikají zmíněné kuželosečky (elipsa a kružnice). Pohybuj červeným Posuvníkem 
vpravo s názvem , pozoruj, co se děje s červenou rovinou a odpověz na otázky níže.
vpravo s názvem , pozoruj, co se děje s červenou rovinou a odpověz na otázky níže. Applet 2
Otázka d)
Jaký úhel nastavíš na posuvníku, aby vznikla kružnice?
Otázka e)
Jaký úhel nastavíš na posuvníku, aby vznikla elipsa?
Úkol 3
Tvým dalším úkolem je určit reálnou vzdálenost konkrétní planety od Slunce. K dispozici máš dva nové GeoGebra nástroje (Střed a Úsečka).
Při hledání skutečných vzdáleností ti pomůže příklad, který je v appletu uveden (vzdálenost: Saturn a Slunce). K nalezení délky m=6 jsme s Paxim nejprve použili nástroj Střed a klikli jsme na planetu Saturn. Vznikl nám střed Saturnu, který jsme spojili se Sluncem pomocí nástroje Úsečka. Po sestrojení úsečky se zobrazí v pravém horním rohu možnost Nastavit styl (ikona písmenek AA), tam jsme zvolili možnost Název&Hodnota, tak se zobrazí její velikost a název. A změnili jsme barvu úsečky na zelenou, tak aby byly název i hodnota čitelné. To stejné tedy zkus provést u zbytku planet (barvy zvol odlišné, ať je tvá práce přehledná).
Applet 3
Úkol 4
Nyní tedy víme, že vzdálenost Slunce od Saturnu je 6, nicméně měřítko pro tuto konkrétní planetu je 1:238 200 000km, jaká je tedy skutečná vzdálenost Saturnu od Slunce?
Další vzdálenosti (Merkur, Venuše, Země, Mars, Jupiter) doplň stejným způsobem a vepiš je do kolonky níže.
planeta měřítko Merkur 1:28 950 000 Venuše 1:36 066 666 Země 1:49 866 666 Mars 1:56 975 000 Jupiter 1:155 660 000 Saturn 1:238 200 000
Úkol 5
Na závěr si prohlédni animaci, která je k dispozici. Stačí když se ukazovátkem myši přiblížíš k levému dolnímu rohu appletu. Ikona Přehrát se zobrazí, klikni na ni a pozoruj pohyb planet Sluneční soustavy.